№355 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Для одной и той же пружины по закону Гука F = kx. Работа при растяжении равна площади под графиком зависимости силы от удлинения:
A = (F₂² − F₁²) / (2k).
Поэтому:
1. От 0 до 10 Н:
A₁ = 100 / (2k).
2. От 10 до 20 Н:
A₂ = (400 − 100) / (2k) = 300 / (2k).
3. От 20 до 30 Н:
A₃ = (900 − 400) / (2k) = 500 / (2k).
Следовательно,
A₁ : A₂ : A₃ = 1 : 3 : 5.
На втором участке совершается в 3 раза больше работы, чем на первом, а на третьем — в 5 раз больше, чем на первом и в 5/3 раза больше, чем на втором.
A = (F₂² − F₁²) / (2k).
Поэтому:
1. От 0 до 10 Н:
A₁ = 100 / (2k).
2. От 10 до 20 Н:
A₂ = (400 − 100) / (2k) = 300 / (2k).
3. От 20 до 30 Н:
A₃ = (900 − 400) / (2k) = 500 / (2k).
Следовательно,
A₁ : A₂ : A₃ = 1 : 3 : 5.
На втором участке совершается в 3 раза больше работы, чем на первом, а на третьем — в 5 раз больше, чем на первом и в 5/3 раза больше, чем на втором.
Каждому увеличению показаний на 10 Н соответствует одинаковое удлинение пружины:
Δx = 10/k,
где k — жёсткость пружины. Поэтому сравнить работу можно по средней силе на каждом участке:
1. От 0 до 10 Н:
Fср = 5 Н, значит A₁ = 5Δx.
2. От 10 до 20 Н:
Fср = 15 Н, значит A₂ = 15Δx.
3. От 20 до 30 Н:
Fср = 25 Н, значит A₃ = 25Δx.
Таким образом, A₁ : A₂ : A₃ = 5 : 15 : 25 = 1 : 3 : 5. Наибольшая работа совершается на третьем участке, а наименьшая — на первом.
Δx = 10/k,
где k — жёсткость пружины. Поэтому сравнить работу можно по средней силе на каждом участке:
1. От 0 до 10 Н:
Fср = 5 Н, значит A₁ = 5Δx.
2. От 10 до 20 Н:
Fср = 15 Н, значит A₂ = 15Δx.
3. От 20 до 30 Н:
Fср = 25 Н, значит A₃ = 25Δx.
Таким образом, A₁ : A₂ : A₃ = 5 : 15 : 25 = 1 : 3 : 5. Наибольшая работа совершается на третьем участке, а наименьшая — на первом.
Так как энергия растянутой пружины E = F²/(2k), полные работы при достижении 10, 20 и 30 Н относятся как 1 : 4 : 9.
Прирост работы на участках:
— 0–10 Н: 1 часть;
— 10–20 Н: 4 − 1 = 3 части;
— 20–30 Н: 9 − 4 = 5 частей.
Итак, A₁ : A₂ : A₃ = 1 : 3 : 5. Работа возрастает на каждом следующем участке; максимальна она при растяжении от 20 до 30 Н.
Прирост работы на участках:
— 0–10 Н: 1 часть;
— 10–20 Н: 4 − 1 = 3 части;
— 20–30 Н: 9 − 4 = 5 частей.
Итак, A₁ : A₂ : A₃ = 1 : 3 : 5. Работа возрастает на каждом следующем участке; максимальна она при растяжении от 20 до 30 Н.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от 0 до 10 Н, от 10 до 20 Н, от 20 до 30 Н.
