№295 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
1. Конечные скорости
Для свободно падающего тела:
v₁ = √(2gh).
Для тела на наклонной плоскости ускорение равно
a = g sin α = gh/l = g/n.
Тогда:
v₂ = √(2al) = √(2 · g/n · nh) = √(2gh).
Следовательно, модули конечных скоростей одинаковы:
v₁ = v₂.
2. Время движения
Время свободного падения:
t₁ = √(2h/g).
Время скольжения по наклонной плоскости:
t₂ = √(2l/a) = √(2nh/(g/n)) = n√(2h/g).
Поэтому:
t₂ = nt₁.
Итак, у основания тела имеют одинаковые по модулю скорости, но второе тело движется в n раз дольше первого.
Для свободно падающего тела:
v₁ = √(2gh).
Для тела на наклонной плоскости ускорение равно
a = g sin α = gh/l = g/n.
Тогда:
v₂ = √(2al) = √(2 · g/n · nh) = √(2gh).
Следовательно, модули конечных скоростей одинаковы:
v₁ = v₂.
2. Время движения
Время свободного падения:
t₁ = √(2h/g).
Время скольжения по наклонной плоскости:
t₂ = √(2l/a) = √(2nh/(g/n)) = n√(2h/g).
Поэтому:
t₂ = nt₁.
Итак, у основания тела имеют одинаковые по модулю скорости, но второе тело движется в n раз дольше первого.
1. Скорости у основания
Оба тела начинают движение из состояния покоя и опускаются на одинаковую высоту h. Потенциальная энергия mgh в каждом случае полностью переходит в кинетическую:
mgh = mv²/2.
Поэтому модули скоростей равны:
v₁ = v₂ = √(2gh).
Направления скоростей различаются: у первого тела скорость направлена вертикально вниз, у второго — вдоль наклонной плоскости.
2. Продолжительность движения
Движения равноускоренные, поэтому средняя скорость каждого тела равна половине конечной. Так как конечные скорости одинаковы, одинаковы и средние скорости. Однако первое тело проходит путь h, а второе — l = nh. Следовательно, время скольжения во столько же раз больше времени падения:
t₂/t₁ = l/h = n,
то есть
t₂ = nt₁.
Итог: модули конечных скоростей тел одинаковы, но движение по наклонной плоскости длится в n раз дольше.
Оба тела начинают движение из состояния покоя и опускаются на одинаковую высоту h. Потенциальная энергия mgh в каждом случае полностью переходит в кинетическую:
mgh = mv²/2.
Поэтому модули скоростей равны:
v₁ = v₂ = √(2gh).
Направления скоростей различаются: у первого тела скорость направлена вертикально вниз, у второго — вдоль наклонной плоскости.
2. Продолжительность движения
Движения равноускоренные, поэтому средняя скорость каждого тела равна половине конечной. Так как конечные скорости одинаковы, одинаковы и средние скорости. Однако первое тело проходит путь h, а второе — l = nh. Следовательно, время скольжения во столько же раз больше времени падения:
t₂/t₁ = l/h = n,
то есть
t₂ = nt₁.
Итог: модули конечных скоростей тел одинаковы, но движение по наклонной плоскости длится в n раз дольше.
1. Ускорения:
a₁ = g,
a₂ = g sin α.
Так как sin α = h/l = 1/n, то a₂ = g/n.
2. Время движения:
Для равноускоренного движения s = at²/2, поэтому
t₂/t₁ = √[(l/a₂)/(h/a₁)] = √[(nh · n/g)/(h/g)] = n.
Значит, t₂ = nt₁.
3. Конечные скорости:
v₂/v₁ = (a₂t₂)/(a₁t₁) = (g/n · nt₁)/(gt₁) = 1.
Следовательно, модули скоростей у основания равны, а скольжение длится в n раз дольше свободного падения.
a₁ = g,
a₂ = g sin α.
Так как sin α = h/l = 1/n, то a₂ = g/n.
2. Время движения:
Для равноускоренного движения s = at²/2, поэтому
t₂/t₁ = √[(l/a₂)/(h/a₁)] = √[(nh · n/g)/(h/g)] = n.
Значит, t₂ = nt₁.
3. Конечные скорости:
v₂/v₁ = (a₂t₂)/(a₁t₁) = (g/n · nt₁)/(gt₁) = 1.
Следовательно, модули скоростей у основания равны, а скольжение длится в n раз дольше свободного падения.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
В момент начала свободного падения первого тела с некоторой высоты h второе тело стало скользить без трения с наклонной плоскости, имеющей ту же высоту h и длину l=nh. Сравнить конечные скорости тел у основания наклонной плоскости и время их движения.
