№243 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Для круговой орбиты период обращения связан с её радиусом формулой
T = 2π√(r³/GM).
Поскольку период увеличился с 88 до 91 мин, радиус орбиты стал больше. Следовательно, корабль удалился от поверхности Земли.
Скорость на круговой орбите равна
v = √(GM/r).
При увеличении радиуса орбиты скорость уменьшается. Таким образом, после манёвров высота полёта корабля увеличилась, а скорость его движения уменьшилась. Радиус орбиты вырос примерно на 2,3 %, а скорость снизилась примерно на 1,1 %.
T = 2π√(r³/GM).
Поскольку период увеличился с 88 до 91 мин, радиус орбиты стал больше. Следовательно, корабль удалился от поверхности Земли.
Скорость на круговой орбите равна
v = √(GM/r).
При увеличении радиуса орбиты скорость уменьшается. Таким образом, после манёвров высота полёта корабля увеличилась, а скорость его движения уменьшилась. Радиус орбиты вырос примерно на 2,3 %, а скорость снизилась примерно на 1,1 %.
По третьему закону Кеплера для круговых орбит r³/T² = const. Поэтому
r₂/r₁ = (T₂/T₁)^(2/3) = (91/88)^(2/3) ≈ 1,023.
Радиус орбиты увеличился примерно на 2,3 %, а значит, возросло и расстояние корабля до земной поверхности.
Скорость найдём из соотношения v = 2πr/T:
v₂/v₁ = (91/88)^(−1/3) ≈ 0,989.
Следовательно, после манёвра корабль перешёл на более высокую круговую орбиту и стал двигаться примерно на 1,1 % медленнее.
r₂/r₁ = (T₂/T₁)^(2/3) = (91/88)^(2/3) ≈ 1,023.
Радиус орбиты увеличился примерно на 2,3 %, а значит, возросло и расстояние корабля до земной поверхности.
Скорость найдём из соотношения v = 2πr/T:
v₂/v₁ = (91/88)^(−1/3) ≈ 0,989.
Следовательно, после манёвра корабль перешёл на более высокую круговую орбиту и стал двигаться примерно на 1,1 % медленнее.
T² ∝ r³, поэтому при увеличении периода радиус круговой орбиты возрастает:
r₂/r₁ = (91/88)^(2/3) ≈ 1,023.
Значит, высота корабля над Землёй увеличилась. Так как для круговой орбиты v ∝ 1/√r, скорость уменьшилась:
v₂/v₁ ≈ 0,989,
то есть примерно на 1,1 %.
r₂/r₁ = (91/88)^(2/3) ≈ 1,023.
Значит, высота корабля над Землёй увеличилась. Так как для круговой орбиты v ∝ 1/√r, скорость уменьшилась:
v₂/v₁ ≈ 0,989,
то есть примерно на 1,1 %.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Космический корабль имел начальный период обращения 88 мин. После проведения маневров период обращения стал равным 91 мин. Как изменились расстояние до поверхности Земли и скорость движения корабля? Обе орбиты круговые.
