№207 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Дано: h = 20 м, t = 1 с, g ≈ 10 м/с².
При движении камня вниз:
h = v₀t + gt²/2.
Отсюда
v₀ = (h − gt²/2) / t = (20 − 10 · 1²/2) / 1 = 15 м/с.
Если начальная скорость равна нулю, то
h = gt²/2,
t = √(2h/g) = √(2 · 20/10) = 2 с.
Разница во времени:
Δt = 2 − 1 = 1 с.
Ответ: камню нужно сообщить начальную скорость 15 м/с, направленную вниз; без начальной скорости он падал бы на 1 с дольше.
При движении камня вниз:
h = v₀t + gt²/2.
Отсюда
v₀ = (h − gt²/2) / t = (20 − 10 · 1²/2) / 1 = 15 м/с.
Если начальная скорость равна нулю, то
h = gt²/2,
t = √(2h/g) = √(2 · 20/10) = 2 с.
Разница во времени:
Δt = 2 − 1 = 1 с.
Ответ: камню нужно сообщить начальную скорость 15 м/с, направленную вниз; без начальной скорости он падал бы на 1 с дольше.
Сначала определим время свободного падения камня с высоты 20 м:
t₁ = √(2h/g) = √(2 · 20/10) = 2 с.
Значит, без начальной скорости падение продолжалось бы на 2 − 1 = 1 с дольше.
Теперь найдём скорость, которую нужно сообщить камню. За 1 с сила тяжести увеличит его скорость на gt = 10 м/с. Поэтому средняя скорость при равноускоренном движении равна
vср = (v₀ + v₀ + 10)/2 = v₀ + 5.
Так как за 1 с камень должен пройти 20 м, его средняя скорость должна составлять 20 м/с. Следовательно,
v₀ + 5 = 20,
v₀ = 15 м/с.
Ответ: начальная скорость должна быть равна 15 м/с и направлена вниз; без неё падение длилось бы на 1 с дольше.
t₁ = √(2h/g) = √(2 · 20/10) = 2 с.
Значит, без начальной скорости падение продолжалось бы на 2 − 1 = 1 с дольше.
Теперь найдём скорость, которую нужно сообщить камню. За 1 с сила тяжести увеличит его скорость на gt = 10 м/с. Поэтому средняя скорость при равноускоренном движении равна
vср = (v₀ + v₀ + 10)/2 = v₀ + 5.
Так как за 1 с камень должен пройти 20 м, его средняя скорость должна составлять 20 м/с. Следовательно,
v₀ + 5 = 20,
v₀ = 15 м/с.
Ответ: начальная скорость должна быть равна 15 м/с и направлена вниз; без неё падение длилось бы на 1 с дольше.
Путь равен площади под графиком скорости. За 1 с скорость возрастает на 10 м/с, поэтому:
20 = v₀ · 1 + 10 · 1²/2,
откуда v₀ = 15 м/с вниз.
При свободном падении:
20 = 10t²/2, поэтому t = 2 с.
Следовательно, без начальной скорости камень падал бы на 1 с дольше.
20 = v₀ · 1 + 10 · 1²/2,
откуда v₀ = 15 м/с вниз.
При свободном падении:
20 = 10t²/2, поэтому t = 2 с.
Следовательно, без начальной скорости камень падал бы на 1 с дольше.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?
