№1162 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Дано:
U = 50 кВ = 5·10⁴ В,
I = 2 мА = 2·10⁻³ А,
N = 5·10¹³ с⁻¹,
λ = 0,1 нм = 10⁻¹⁰ м.
Энергия одного фотона:
E = hc/λ.
Мощность рентгеновского излучения:
Pизл = NE = Nhc/λ,
Pизл = (5·10¹³ · 6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(10⁻¹⁰) ≈ 0,1 Вт.
Потребляемая электрическая мощность:
Pэл = UI = 5·10⁴ · 2·10⁻³ = 100 Вт.
КПД трубки:
η = Pизл/Pэл · 100% = 0,1/100 · 100% ≈ 0,1%.
Ответ: КПД рентгеновской трубки составляет примерно 0,1%.
U = 50 кВ = 5·10⁴ В,
I = 2 мА = 2·10⁻³ А,
N = 5·10¹³ с⁻¹,
λ = 0,1 нм = 10⁻¹⁰ м.
Энергия одного фотона:
E = hc/λ.
Мощность рентгеновского излучения:
Pизл = NE = Nhc/λ,
Pизл = (5·10¹³ · 6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(10⁻¹⁰) ≈ 0,1 Вт.
Потребляемая электрическая мощность:
Pэл = UI = 5·10⁴ · 2·10⁻³ = 100 Вт.
КПД трубки:
η = Pизл/Pэл · 100% = 0,1/100 · 100% ≈ 0,1%.
Ответ: КПД рентгеновской трубки составляет примерно 0,1%.
КПД равен отношению полезной энергии излучения к затраченной электрической энергии за одно и то же время. Возьмём интервал 1 с.
За это время трубка потребляет энергию:
A = UIt = 50·10³ · 2·10⁻³ · 1 = 100 Дж.
Энергия рентгеновских фотонов, испущенных за 1 с:
W = N·hc/λ =
= 5·10¹³ · (6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(10⁻¹⁰)
≈ 0,099 Дж.
Следовательно,
η = W/A · 100% =
= 0,099/100 · 100% ≈ 0,099%.
Ответ: η ≈ 0,1%.
За это время трубка потребляет энергию:
A = UIt = 50·10³ · 2·10⁻³ · 1 = 100 Дж.
Энергия рентгеновских фотонов, испущенных за 1 с:
W = N·hc/λ =
= 5·10¹³ · (6,63·10⁻³⁴ · 3·10⁸)/(10⁻¹⁰)
≈ 0,099 Дж.
Следовательно,
η = W/A · 100% =
= 0,099/100 · 100% ≈ 0,099%.
Ответ: η ≈ 0,1%.
Используем общую формулу КПД:
η = Nhc/(λUI) · 100%.
Подставим значения в СИ:
η = (5·10¹³·6,63·10⁻³⁴·3·10⁸) /
(10⁻¹⁰·5·10⁴·2·10⁻³) · 100%
≈ 0,1%.
Таким образом, в рентгеновское излучение превращается около 0,1% потребляемой электрической мощности.
η = Nhc/(λUI) · 100%.
Подставим значения в СИ:
η = (5·10¹³·6,63·10⁻³⁴·3·10⁸) /
(10⁻¹⁰·5·10⁴·2·10⁻³) · 100%
≈ 0,1%.
Таким образом, в рентгеновское излучение превращается около 0,1% потребляемой электрической мощности.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 50 кВ при силе тока 2 мА, излучает 5 • 1013 фотонов в секунду. Считая среднюю длину волны излучения равной 0,1 нм, найти КПД трубки, т. е. определить, сколько процентов составляет мощность рентгеновского излучения от мощности потребляемого тока.
