№1123 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Дано:
v = 0,8c,
mₑ = 9,1 · 10⁻³¹ кг.
Релятивистский множитель:
γ = 1 / √(1 − v²/c²) = 1 / √(1 − 0,8²) = 5/3.
Полная энергия электрона:
E = γmₑc² = 5/3 · 9,1 · 10⁻³¹ · (3 · 10⁸)² ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж.
Кинетическая энергия:
Eк = (γ − 1)mₑc² = 2/3 · 9,1 · 10⁻³¹ · (3 · 10⁸)² ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
Ответ: полная энергия электрона равна примерно 1,37 · 10⁻¹³ Дж (0,852 МэВ), кинетическая — 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж (0,341 МэВ).
v = 0,8c,
mₑ = 9,1 · 10⁻³¹ кг.
Релятивистский множитель:
γ = 1 / √(1 − v²/c²) = 1 / √(1 − 0,8²) = 5/3.
Полная энергия электрона:
E = γmₑc² = 5/3 · 9,1 · 10⁻³¹ · (3 · 10⁸)² ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж.
Кинетическая энергия:
Eк = (γ − 1)mₑc² = 2/3 · 9,1 · 10⁻³¹ · (3 · 10⁸)² ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
Ответ: полная энергия электрона равна примерно 1,37 · 10⁻¹³ Дж (0,852 МэВ), кинетическая — 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж (0,341 МэВ).
Энергия покоя электрона равна E₀ = 0,511 МэВ. При скорости v = 0,8c релятивистский коэффициент составляет
γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1 / 0,6 ≈ 1,67.
Тогда полная энергия:
E = γE₀ ≈ 1,67 · 0,511 ≈ 0,852 МэВ.
Кинетическую энергию найдём как разность полной энергии и энергии покоя:
Eк = E − E₀ = 0,852 − 0,511 = 0,341 МэВ.
С учётом того, что 1 МэВ = 1,602 · 10⁻¹³ Дж:
E ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж,
Eк ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
Ответ: E ≈ 0,852 МэВ, Eк ≈ 0,341 МэВ.
γ = 1 / √(1 − 0,8²) = 1 / 0,6 ≈ 1,67.
Тогда полная энергия:
E = γE₀ ≈ 1,67 · 0,511 ≈ 0,852 МэВ.
Кинетическую энергию найдём как разность полной энергии и энергии покоя:
Eк = E − E₀ = 0,852 − 0,511 = 0,341 МэВ.
С учётом того, что 1 МэВ = 1,602 · 10⁻¹³ Дж:
E ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж,
Eк ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
Ответ: E ≈ 0,852 МэВ, Eк ≈ 0,341 МэВ.
При v = 0,8c имеем √(1 − v²/c²) = 0,6. Поэтому
E = mₑc² / 0,6 = 5mₑc²/3,
Eк = E − mₑc² = 2mₑc²/3.
Так как mₑc² ≈ 8,19 · 10⁻¹⁴ Дж, получаем:
E ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж,
Eк ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
E = mₑc² / 0,6 = 5mₑc²/3,
Eк = E − mₑc² = 2mₑc²/3.
Так как mₑc² ≈ 8,19 · 10⁻¹⁴ Дж, получаем:
E ≈ 1,37 · 10⁻¹³ Дж,
Eк ≈ 5,46 · 10⁻¹⁴ Дж.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Электрон движется со скоростью 0,8с. Определить полную и кинетическую энергию электрона.
