№1117 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Используем формулу релятивистской массы:
m = m₀ / √(1 − v²/c²).
Если m = 2m₀, то
2 = 1 / √(1 − v²/c²),
откуда
v = (√3/2)c ≈ 0,866c ≈ 2,6 · 10⁸ м/с.
Для экипажа время использования запаса питания не увеличится: в системе отсчёта корабля масса продуктов и скорость физиологических процессов останутся обычными. Наблюдателю на Земле будет казаться, что запас расходуется вдвое дольше, но это связано с релятивистским замедлением времени на корабле, а не с увеличением количества пищи.
m = m₀ / √(1 − v²/c²).
Если m = 2m₀, то
2 = 1 / √(1 − v²/c²),
откуда
v = (√3/2)c ≈ 0,866c ≈ 2,6 · 10⁸ м/с.
Для экипажа время использования запаса питания не увеличится: в системе отсчёта корабля масса продуктов и скорость физиологических процессов останутся обычными. Наблюдателю на Земле будет казаться, что запас расходуется вдвое дольше, но это связано с релятивистским замедлением времени на корабле, а не с увеличением количества пищи.
Коэффициент релятивистского увеличения массы должен быть равен 2:
γ = 1 / √(1 − v²/c²) = 2.
Следовательно,
1 − v²/c² = 1/4,
v = c√(3/4) = (√3/2)c ≈ 0,87c,
то есть примерно 2,6 · 10⁸ м/с.
Сам экипаж не сможет пользоваться продуктами вдвое дольше, поскольку относительно корабля их запас не меняется и расходуется в обычном темпе. Однако по земным часам этот процесс займёт в два раза больше времени из-за замедления хода часов на движущемся корабле.
γ = 1 / √(1 − v²/c²) = 2.
Следовательно,
1 − v²/c² = 1/4,
v = c√(3/4) = (√3/2)c ≈ 0,87c,
то есть примерно 2,6 · 10⁸ м/с.
Сам экипаж не сможет пользоваться продуктами вдвое дольше, поскольку относительно корабля их запас не меняется и расходуется в обычном темпе. Однако по земным часам этот процесс займёт в два раза больше времени из-за замедления хода часов на движущемся корабле.
Условие удвоения массы:
m/m₀ = 2 = 1/√(1 − v²/c²).
Отсюда v = c√3/2 ≈ 0,866c ≈ 2,6 · 10⁸ м/с.
На корабле продукты не будут расходоваться вдвое дольше: их запас для космонавтов останется прежним. Удвоение продолжительности заметит только земной наблюдатель из-за релятивистского замедления времени.
m/m₀ = 2 = 1/√(1 − v²/c²).
Отсюда v = c√3/2 ≈ 0,866c ≈ 2,6 · 10⁸ м/с.
На корабле продукты не будут расходоваться вдвое дольше: их запас для космонавтов останется прежним. Удвоение продолжительности заметит только земной наблюдатель из-за релятивистского замедления времени.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
При какой скорости движения космического корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания?
