Упр.771 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Два сосуда были наполнены растворами соли, причём во втором сосуде содержалось на 2 кг больше раствора, чем в первом. Концентрация соли в первом растворе составляла 10%, а во втором — 30%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация соли в котором оказалась равной 25%. Сколько раствора было в первом сосуде первоначально?
Пусть в первом сосуде было x кг раствора, тогда во втором сосуде было x+2 кг раствора.
После того, как растворы слили в третий сосуд, в нём стало:
x+x+2=2x+2 (кг) – раствора.
Найдём количество соли в сосудах:
x•10%=x•0,1=0,1x – количество соли в первом сосуде.
(x+2)•30%=(x+2)•0,3=0,3(x+2) – количество соли во втором сосуде.
(2x+2)•25%=(2x+2)•0,25=0,25(2x+2) – количество соли в третьем сосуде.
Составим и решим уравнение:
0,1x+0,3(x+2)=0,25(2x+2)
0,1x+0,3x+0,6=0,5x+0,5
Перенесём слагаемые с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.
0,5x-0,3x-0,1x=0,6-0,5
0,1x=0,1
x=0,1:0,1
x=1 (кг) – раствора в первом сосуде.
Ответ: первоначально в первом сосуде был 1 кг раствора.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
