Упр.522 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 765 и 315; б) 792 и 1936.
НОД(m;n) – это наибольший общий делитель, на который одновременно делятся m и n без остатка.
а) 765 и 315.
Разложим каждое из данных чисел на простые множители.
765=3•255=3•3•85=3^2•5•17
315=3•3•35=3^2•5•7
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель, возьмём каждый из множителей, входящих в состав обоих чисел, в степени с наименьшим показателем:
НОД (765 и 315)=3^2•5=9•5=45
Ответ: НОД (765 и 315)=45.
б) 792 и 1936.
Разложим каждое из данных чисел на простые множители.
792=2•396=2•2•198=2•2•2•99=2^3•3^2•11
1936=2•968=2•2•484=2•2•2•242=2^4•11^2
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель, возьмём каждый из множителей, входящих в состав обоих чисел, в степени с наименьшим показателем:
НОД (792 и 1936)=2^3•11=8•11=88
Ответ: НОД (792 и 1936)=88.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
