Упр.523 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 294 и 756;
б) 693 и 1617.
НОК(m;n) – это наименьшее натуральное число, которое одновременно делится на m и n без остатка.
а) 294 и 756.
Разложим каждое из данных чисел на простые множители.
294=2•147=2•3•49=2•3•7^2
756=2•378=2•2•189=2^2•3•63=2^2•3^3•7
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, возьмём каждый из множителей, входящих в состав обоих чисел, в степени с наибольшим показателем:
НОК (294 и 756)=2^2•3^3•7^2=4•27•49=5292
Ответ: НОК (294 и 756)=5292.
б) 693 и 1617.
Разложим каждое из данных чисел на простые множители.
693=3•231=3•3•77=3^2•7•11
1617=3•539=3•7•77=3•7•7•11=3•7^2•11
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, возьмём каждый из множителей, входящих в состав обоих чисел, в степени с наибольшим показателем:
НОК (693 и 1617)=3^2•7^2•11=9•49•11=4851
Ответ: НОК (693 и 1617)=4851.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
