Упр.449 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
Пусть ребро куба равно a.
Тогда площадь одной грани куба равна S=a^2.
Так как куб имеет 6 граней, то площадь всей окрашиваемой поверхности равна S_1=6S=6a^2.
Увеличив ребро куба в 3 раза, получим ребро равное 3a.
Тогда площадь поверхности увеличенного куба станет равной S_2=6(3a)^2=6•9a^2=9•6a^2=9S_1.
Таким образом, площадь окрашиваемой поверхности увеличится в 9 раз.
Известно, что на покраску исходного куба потратили 40 г краски. Значит, на покраску увеличенного куба понадобится в 9 раз больше краски: 9•40=360 г краски.
360 г<1 кг.
Из этого следует, что 1 кг краски хватит для того, чтобы покрасить увеличенный куб.
Ответ: 1 кг краски хватит для окрашивания куба.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
