Упр.448 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 10 раз? в n раз?
Пусть ребро куба равно a.
Тогда, объём куба равен: V=a^3.
1) Если ребро куба увеличить в 2 раза, то оно станет равным 2a. Тогда, объём куба станет равным V_1=(2a)^3=8a^3.
Сравним получившийся объём с исходным объёмом куба:
V_1/V=(8a^3)/a^3 =8.
Таким образом, если увеличить ребро куба в 2 раза, его объём увеличится в 8 раз.
2) Если ребро куба увеличить в 3 раза, то оно станет равным 3a. Тогда, объём куба станет равным V_2=(3a)^3=27a^3.
Сравним получившийся объём с исходным объёмом куба:
V_2/V=(27a^3)/a^3 =27.
Таким образом, если увеличить ребро куба в 3 раза, его объём увеличится в 27 раз.
3) Если ребро куба увеличить в 10 раз, то оно станет равным 10a. Тогда, объём куба станет равным V_3=(10a)^3=1000a^3.
Сравним получившийся объём с исходным объёмом куба:
V_3/V=(1000a^3)/a^3 =1000.
Таким образом, если увеличить ребро куба в 10 раз, его объём увеличится в 1000 раз.
4) Если ребро куба увеличить в n раз, то оно станет равным na. Тогда, объём куба станет равным V_4=(na)^3=n^3 a^3.
Сравним получившийся объём с исходным объёмом куба:
V_4/V=(n^3 a^3)/a^3 =n^3.
Таким образом, если увеличить ребро куба в n раз, его объём увеличится в n^3 раз.
Ответ: увеличится в 8 раз; в 27 раз; в 1000 раз; в n^3 раз.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
