Упр.207 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение:
От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами х см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма V коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если а = 35, 5 = 25, х = 5. Какие значения может принимать переменная х при указанных значениях а и b?
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V_параллелепипеда=a•b•c , где
a – длина параллелепипеда,
b – ширина параллелепипеда,
c – высота параллелепипеда.
Составим краткую запись по условию задачи.
Длина листа картона – a см
Ширина листа картона – b см
Сторона отрезанного квадрата – x см
Объём коробки (V) - ? см^3
Найдём ширину и длину листа картона после того, как от него отрезали по углам квадраты со стороной x см, то есть ширину будущей коробки.
Отрезали по x см с каждой стороны. Следовательно, из исходных ширины и длины вычитаем x дважды.
Ширина коробки=b-2x (см)
Длина коробки=a-2x (см)
Высота коробки будет равна стороне вырезанных квадратов - x см.
Высота коробки=x (см)
Найдём объём коробки умножением её длины на ширину и высоту.
V_коробки=(a-2x)•(b-2x)•x (см^3 )
По условию задачи, a=35, b=25, x=5.
Подставим эти значения в формулу объёма коробки.
V_коробки=(35-2•5)•(25-2•5)•5=
=(35-10)•(25-10)•5=25•15•5=25•75=1875 (см^3 ).
Чтобы можно было сделать коробку, отрезанные от каждой стороны 2x см должны быть больше нуля, но меньше сторон a и b. Составим двойные неравенства и найдём, каким может быть значение x при данных значениях a и b.
0 < 2x < a и 0 < 2x < b
Подставим 35 вместо a, 25 - вместо b:
0<2x<35 и 0<2x<25 : 2
Разделим на 2 каждый член обоих неравенств.
0
Следовательно, значение x должно быть больше нуля, но меньше 12,5, чтобы быть меньше ширины: 0
Ответ: V_коробки=(a-2x)•(b-2x)•x; 1875 см^3; 0
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
