Проверьте себя Пункт 11 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Найти неизвестное слагаемое
Найти неизвестное слагаемоеС пояснением
1) 500 − 256 = 244 — чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.Ответ: 244.
Кратко 500 − 256 = 244.Ответ: 244.
Кратко 500 − 256 = 244.Ответ: 244.
Разбор 2 Найти вычитаемое
Найти вычитаемоеС пояснением
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.1) 207 − 119 = 88.Проверка: 207 − 88 = 119.Ответ: 88.
Кратко 207 − 119 = 88.Ответ: 88.
Кратко 207 − 119 = 88.Ответ: 88.
Разбор 3 Найти неизвестное уменьшаемое
Найти неизвестное уменьшаемоеС пояснением
1) 147 + 156 = 303 — чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.Ответ: 303.
Кратко 147 + 156 = 303.Ответ: 303.
Кратко 147 + 156 = 303.Ответ: 303.
Разбор 4 Найдите вычитаемое
Найдите вычитаемоеС пояснением
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.1) 27 − 17 = 10.Ответ: 10.
Кратко 27 − 17 = 10.Ответ: 10.
Кратко 27 − 17 = 10.Ответ: 10.
Разбор 5 Составить и решить уравнения
Составить и решить уравненияС пояснением
1) 114 − x = 97.
Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность:
x = 114 − 97;
x = 17.2) (x − 23) − 18 = 41.
Сначала найдём уменьшаемое:
x − 23 = 41 + 18;
x − 23 = 59;
x = 59 + 23;
x = 82.3) 98 − (x − 44) = 75.
Найдём вычитаемое:
x − 44 = 98 − 75;
x − 44 = 23;
x = 23 + 44;
x = 67.Ответ: 17; 82; 67.
Кратко 1) 114 − x = 97;
x = 114 − 97 = 17.2) (x − 23) − 18 = 41;
x − 23 = 41 + 18 = 59;
x = 59 + 23 = 82.3) 98 − (x − 44) = 75;
x − 44 = 98 − 75 = 23;
x = 23 + 44 = 67.Ответ: 17; 82; 67.
Чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычтем разность:
x = 114 − 97;
x = 17.2) (x − 23) − 18 = 41.
Сначала найдём уменьшаемое:
x − 23 = 41 + 18;
x − 23 = 59;
x = 59 + 23;
x = 82.3) 98 − (x − 44) = 75.
Найдём вычитаемое:
x − 44 = 98 − 75;
x − 44 = 23;
x = 23 + 44;
x = 67.Ответ: 17; 82; 67.
Кратко 1) 114 − x = 97;
x = 114 − 97 = 17.2) (x − 23) − 18 = 41;
x − 23 = 41 + 18 = 59;
x = 59 + 23 = 82.3) 98 − (x − 44) = 75;
x − 44 = 98 − 75 = 23;
x = 23 + 44 = 67.Ответ: 17; 82; 67.
Разбор 6 Сколько пассажиров было в автобусе?
Сколько пассажиров было в автобусе?С пояснением
1) Пусть x пассажиров было в автобусе сначала.
2) Составим уравнение: x + 12 = 27.
3) x = 27 − 12 = 15 (пассажиров).Ответ: 15 пассажиров.
Кратко Пусть x — пассажиров было в автобусе.
x + 12 = 27
x = 27 − 12 = 15 (пассажиров).Ответ: 15 пассажиров.
2) Составим уравнение: x + 12 = 27.
3) x = 27 − 12 = 15 (пассажиров).Ответ: 15 пассажиров.
Кратко Пусть x — пассажиров было в автобусе.
x + 12 = 27
x = 27 − 12 = 15 (пассажиров).Ответ: 15 пассажиров.
Разбор 7 Сколько денег потратила мама?
Сколько денег потратила мама?С пояснением
Пусть x р. — мама потратила на продукты.1) 5000 − x = 137.
2) x = 5000 − 137.
3) x = 4863 (р.).Ответ: 4863 р.
Кратко Пусть x р. — потрачено на продукты.5000 − x = 137
x = 5000 − 137
x = 4863 (р.)Ответ: 4863 р.
2) x = 5000 − 137.
3) x = 4863 (р.).Ответ: 4863 р.
Кратко Пусть x р. — потрачено на продукты.5000 − x = 137
x = 5000 − 137
x = 4863 (р.)Ответ: 4863 р.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Составить и решить уравнение
Составить и решить уравнениеС пояснением
1) Пусть x — задуманное число.
2) x − 140 = 250.
3) x = 250 + 140 = 390 — чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.Ответ: 390.
Кратко x − 140 = 250.
x = 250 + 140 = 390.Ответ: 390.
2) x − 140 = 250.
3) x = 250 + 140 = 390 — чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.Ответ: 390.
Кратко x − 140 = 250.
x = 250 + 140 = 390.Ответ: 390.
Разбор 2 Составить и решить уравнение
Составить и решить уравнениеС пояснением
1) Пусть x — искомое число.
2) x + 380 = 1000.
3) x = 1000 − 380 = 620.
Проверка: 620 + 380 = 1000.
Ответ: 620.
Кратко x + 380 = 1000.
x = 1000 − 380 = 620.
Ответ: 620.
2) x + 380 = 1000.
3) x = 1000 − 380 = 620.
Проверка: 620 + 380 = 1000.
Ответ: 620.
Кратко x + 380 = 1000.
x = 1000 − 380 = 620.
Ответ: 620.
Разбор 3 Записать и решить уравнение
Записать и решить уравнениеС пояснением
1) 180 − x = 90.
2) x = 180 − 90 = 90 — чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.
3) 180 − 90 = 90 — проверка.Ответ: x = 90.
Кратко 180 − x = 90.
x = 180 − 90 = 90.Ответ: x = 90.
2) x = 180 − 90 = 90 — чтобы найти вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.
3) 180 − 90 = 90 — проверка.Ответ: x = 90.
Кратко 180 − x = 90.
x = 180 − 90 = 90.Ответ: x = 90.
Разбор 4 Записать и решить уравнение
Записать и решить уравнениеС пояснением
1) Составим уравнение: y + 630 = 780.
2) Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем известное слагаемое из суммы:
y = 780 − 630 = 150.
3) Проверка: 150 + 630 = 780.
Ответ: y = 150.
Кратко y + 630 = 780.
y = 780 − 630 = 150.
Ответ: y = 150.
2) Чтобы найти неизвестное слагаемое, вычтем известное слагаемое из суммы:
y = 780 − 630 = 150.
3) Проверка: 150 + 630 = 780.
Ответ: y = 150.
Кратко y + 630 = 780.
y = 780 − 630 = 150.
Ответ: y = 150.
Разбор 5 Составить модель и найти число
Составить модель и найти числоС пояснением
1) Пусть x — число, которое задумал Дима.
2) Составим математическую модель: x + 20 = 105.
3) x = 105 − 20 = 85.Ответ: 85.
Кратко x + 20 = 105.
x = 105 − 20 = 85.Ответ: 85.
2) Составим математическую модель: x + 20 = 105.
3) x = 105 − 20 = 85.Ответ: 85.
Кратко x + 20 = 105.
x = 105 − 20 = 85.Ответ: 85.
Разбор 6 Составить модель и найти число людей
Составить модель и найти число людейС пояснением
1) Пусть m — число человек в лагере первоначально.
2) После ухода 16 человек осталось 56 человек: m − 16 = 56.
3) m = 56 + 16 = 72 (человека).Ответ: первоначально в лагере было 72 человека.
Кратко Математическая модель: m − 16 = 56.m = 56 + 16 = 72 (человека).Ответ: 72 человека.
2) После ухода 16 человек осталось 56 человек: m − 16 = 56.
3) m = 56 + 16 = 72 (человека).Ответ: первоначально в лагере было 72 человека.
Кратко Математическая модель: m − 16 = 56.m = 56 + 16 = 72 (человека).Ответ: 72 человека.
Разбор 7 Проверить составление уравнения
Проверить составление уравненияС пояснением
Да.1) В первом бидоне y л молока.
2) Во втором бидоне на 10 л больше: y + 10 (л).
3) Всего 62 л, поэтому: y + (y + 10) = 62.Ответ: да.
Кратко Да: y + (y + 10) = 62.Ответ: да.
2) Во втором бидоне на 10 л больше: y + 10 (л).
3) Всего 62 л, поэтому: y + (y + 10) = 62.Ответ: да.
Кратко Да: y + (y + 10) = 62.Ответ: да.
Разбор 8 Проверить составление уравнения
Проверить составление уравненияС пояснением
Нет.Во второй корзине: x + 18 (грибов).
В третьей корзине на 12 грибов меньше, значит: (x + 18) − 12 (грибов).Правильное уравнение:
(x + 18) − 12 = 54.Ответ: нет.
Кратко Нет. В третьей корзине грибов на 12 меньше, поэтому нужно вычесть 12:
(x + 18) − 12 = 54.Ответ: нет.
В третьей корзине на 12 грибов меньше, значит: (x + 18) − 12 (грибов).Правильное уравнение:
(x + 18) − 12 = 54.Ответ: нет.
Кратко Нет. В третьей корзине грибов на 12 меньше, поэтому нужно вычесть 12:
(x + 18) − 12 = 54.Ответ: нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Проверочная работа. Уравнение
1. Из какого числа надо вычесть сто сорок, чтобы получить двести пятьдесят?
2. К какому числу надо прибавить триста восемьдесят, чтобы получить одну тысячу?
Запишите уравнение и решите его.
3. Разность ста восьмидесяти и "икс" равна девяноста.
4. Сумма "игрек" и шестисот тридцати равна семистам восьмидесяти.
Запишите математическую модель для решения задачи.
5. Дима задумал число. Если к этому числу прибавить двадцать, то получится сто пять. Какое число задумал Дима?
6. В спортивном лагере "эм" человек. Когда шестнадцать человек ушли в поход, в лагере осталось пятьдесят шесть человек. Сколько было в лагере первоначально?
Верно ли составлено уравнение для решения задачи (ответьте да или нет)?
7. Задача: "В двух бидонах шестьдесят два литра молока. В первом бидоне "игрек" литров, а во втором на десять литров больше. Сколько литров молока в первом бидоне?" Уравнение y + (y + 10) = 62.
8. Задача: "В первой корзине "икс" грибов, во второй на восемнадцать грибов больше, чем в первый, а в третьей на двенадцать грибов меньше, чем во второй. Сколько грибов в первой корзине, если в третьей корзине пятьдесят четыре гриба?" Уравнение (x + 18) + 12 = 54.
Задание учебника 2020 года
Проверочная работа. Уравнение
1. Из какого числа надо вычесть сто сорок, чтобы получить двести пятьдесят?
2. К какому числу надо прибавить триста восемьдесят, чтобы получить одну тысячу?
Запишите уравнение и решите его.
3. Разность ста восьмидесяти и "икс" равна девяноста.
4. Сумма "игрек" и шестисот тридцати равна семистам восьмидесяти.
Запишите математическую модель для решения задачи.
5. Дима задумал число. Если к этому числу прибавить двадцать, то получится сто пять. Какое число задумал Дима?
6. В спортивном лагере "эм" человек. Когда шестнадцать человек ушли в поход, в лагере осталось пятьдесят шесть человек. Сколько было в лагере первоначально?
Верно ли составлено уравнение для решения задачи (ответьте да или нет)?
7. Задача: "В двух бидонах шестьдесят два литра молока. В первом бидоне "игрек" литров, а во втором на десять литров больше. Сколько литров молока в первом бидоне?" Уравнение y + (y + 10) = 62.
8. Задача: "В первой корзине "икс" грибов, во второй на восемнадцать грибов больше, чем в первый, а в третьей на двенадцать грибов меньше, чем во второй. Сколько грибов в первой корзине, если в третьей корзине пятьдесят четыре гриба?" Уравнение (x + 18) + 12 = 54.
