Проверь себя Глава 4 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2013)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:
1. Сравнить: а) 7 и v48; б) 2v3 и 3v2.
2. Вычислить: а) v(81•49); б) v(0,3•120); в) v125/v5; г) v(2 1/4); д) v((-17)^2 ); е) v(3^6 ).
3. Упростить выражение:
а) 3v8+v2-3v18;
б) (v5-v2)^2;
в) (2-v3)(2+v3).
4. Вынести множитель из-под знака корня: v(8a^3 ),a?0.
5. Сократить дробь: а) (x^2-3)/(x+v3); б) (vx+vy)/(x-y).
6. Исключить иррациональность из знаменателя: а) 5/v7; б) 1/(2+v3).
7. Сравнить: а) 4,6 и v22; б) 2v37 и 5v6.
8. Упростить выражение: а) (5v3-v15)/(v5-1); б) (v27+v12+5)(1-v3); в) (2v6-3v3)/(1-v2)^2 ; г) v(4(x-y)^2 )/(x-y) при x < y.
9. Внести множитель под знак квадратного корня: xy^2 v(x/y^3 ),если x?0 и y > 0.
10. Сократить дробь (1-2vx+x)/(x-1),если x > 1.
11. Исключить иррациональность из знаменателя: (v2+1)/(v2-1).
12. Найти наименьшее целое число, больше чем v17.
13. Извлечь корень из произведения: v(2x•5y•8x•20y).
14. Упростить выражение: а) v((v6-v8)^2 )/(v3-2); б) (4/(x-y)-(vx+vy)/(xvy-yvx)) :(vxy-x)/vy
15. Исключить иррациональность из знаменателя: а) (x-7)/(v(x+2)-3); б) 2/(v2+v(6+4v2) ).
16. Решить уравнение v((3x-8)^2 )=8-3x.
1. Решить уравнение:
а) 3x^2=0; б) (x+1)(x-1)=0; в) 4x^2-1=0;
г) 3x^2=5x; д) 4x^2-4x+1=0; е) x^2-16x-17=0;
ж) 0,3x^2+5x=2; з) x^2-4x+5=0.
2. Разложить на множители: а) x^2+x-6; б) 2x^2-x-3.
3. Расстояние между селами 36 км один велосипедист преодолевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если известно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.
4. Решить систему уравнений: {(x^2-y^2=72
x+y=9)+
5. Решить уравнение x/(x-2)+3/x=(24-10x)/(x^2-2x).
6. Упростить выражение ((3x-x^2)/(x^2-6x+9)-(10x-4x^2)/(4x^2-25))•(2x^2-x-15).
7. Расстояние 48 км катер шел на 1 ч дольше, чем теплоход. Найти скорости катера и теплохода, если одна больше другой на 4 км/ч.
8. Решить систему уравнений:
а) {(x^2-xy+y^2=63
x-y=-3)+
б) {(x^2+y^2+x+y=2
2x^2-y^2+2x-y=4)+
9. При каких значениях a уравнение ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?
10. Корнями квадратного уравнения x^2+px+q=0 являются числа x_1 и x_2. Составить уравнение, корнями которого являются числа x_1+1/x_2 и x_2+1/x_1.
11. Решить уравнение (x^2+2x+7)/(x^2+2x+3)=x^2+2x+4.
12. При делении двузначного числа на произведение его цифр в частном получится 2, а в остатке - 5. При делении числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, на сумму его цифр в частном получается 7, а в остатке - 3. Найти это число.
13. Решить систему уравнений {(x/y+y/x=25/12
4x^2+9y^2=5)+
