Проверь себя Глава 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2013)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:
1. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:
a/b; 3/(a-1); a/(b+2).
2. Выполнить действия:
а) 4a + (1-4a^2)/a; б) (a+b)/(a-b) - (a-b)/(a+b);
в) (2a-4)/3b · 6b/(a-2); г) (a^2-b^2)/b^2 : (a+b)/b.
3. Упростить выражение (1+2x)/(x-3) - (x^2+3x)/5 · 10/(x^2-9) и найти его числовое значение при x=2 2/3.
4. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:
(a-4)/(a+4); 2b/(b^2+1); 7/c(c-2) .
5. Сократить дробь (9x^2-4y^2)/(20y^2-60xy+45x^2 ) и найти ее значение при x=2/3; y=0,75.
6. Доказать, что сумма дробей (2-a)/(a+2), 2a/(2-a) и (4a^2)/(a^2-4) равна 1.
7. Упростить выражение (x + 3 + 18/(x-3)) · (2x^2-12x+18)/(x^2+9).
8. Решить уравнение (x-3)^2/12 - (2x^2+5)/4 + (1,25x^2-1)/3 = 2/3.
9. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:
а) (a^2-b^2)/(a^2+b^2 ); б) (1-b)/(|b|); в) 9/(a^2-9).
10. Сократить дробь: а) 5a/(|a|); б) (2|a-1|)/(a-1).
11. Доказать, что значение выражения
(x-3)/(x^2-10x+25) - (3-4x)/(10x-25-x^2 ) + (4x-5)/(5-x)^2
не может быть равно 0 ни при каких допустимых значениях x.
12. Найти значение выражения
(3m^3n)/(m^3n+n^3n ) · (m^n+n^n)/m^n - (3m^2n)/(m^2n-m^n n^n+n^2n ).
13. Решить уравнение (x+a)^2/2 - (x-a)^2/4 + x/2 = (a^2+x^2+3)/4.
1. Доказать, что при всех значениях x верно неравенство
1/2 x(2x-4)?(x-2)x
2. Решить неравенство:
а) 12-5x>0;
б) 3x-7?4(x+2);
в) x/2+(3-x)/4<2.
3. Решить систему неравенств:
а) {(3x-13>0
25-4x>0)+
б) {(4x-13?3x-10
11-4x?12-3x)+
в) {(5x+3<3x-7
1-2x>x+4)+
4. Доказать, что при любых значениях a верно неравенство:
(a-2)(a^2+a+4) < a^3.
5. Пусть a>5, b>1, c>3. Доказать, что 2a+3bc>15.
6. Решить неравенство:
а) (-5,6)/(3x-8)>0; б)(x+5)/2-1?(3x-7)/4.
7. Решить систему неравенств:
а) {(9x+5?7x-4
15-2x>3x+1)+
б) {(0,6x-1,2<1,1x+2,1
2,3+1,7x?1,5x+3)+
8. Решить неравенство:
а) |x-2|<8; б) |4x+1|?5.
9. Пусть a<b и числа a и b - отрицательные. Доказать, что a^4>b^4.
10. Доказать, что a/b+b/a<=2, если ab>0.
11. При каких значениях x точки графика функции y=1/2 x-8 лежат ниже точек графика функции y=-3/2 x+5?
12. Решить двойное неравенство -1?5-0,2x?3.
13. Решить неравенство |4x-3|<3x+1.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.