Практические и прикладные задачи Глава 1 ГДЗ Колягин Ткачёва 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2013)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 8 класс, Просвещение:
1. Для получения 25 %-ного раствора сахара к 6 л воды добавили x кг сахара (рис.17). Найти x.
2. Сколько сахара нужно добавить к 8 л воды, чтобы получить 10 %-ный раствор?
3. От дома до дачи велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Обратно он возвращался со скоростью 8 км/ч. Найти среднюю скорость движения велосипедиста за время всей поездки, если расстояние от дома до дачи равно 6 км.
4. Из пункта A в пункт B катер двигался со скоростью 20 км/ч, а на обратном пути из B в A - со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость катера на пути из A и B и обратно?
5. Сопротивление R участка цепи, состоящего из трех параллельно соединенных проводников с сопротивлениями R_1, R_2 и R_3, находится из формулы 1/R=1/R_1+1/R_2+1/R_3. Выразить из формулы:
1) R через R_1, R_2 и R_3; 2) R_3 через R, R_1 и R_2.
6. Расстояние s, которое проходит тело при равноускоренном движении с ускорением a за время t, имея начальную скорость v_0, находится по формуле s=v_0 t+at^2/2. Выразить из этой формулы v_0 и найти его значение, если s=150 м, a=2 м/с^2, t=10 с/
7. Сила притяжения F между двумя телами с массами m и M, находящимися на расстоянии R, вычисляется по формуле F=? mM/R^2, где ? - гравитационная постоянная. Выразить m.
8. Как с помощью чашечных весов, набор гирь и сосуда, наполненного водой, определить плотность камня ?_к, умещающегося в этом сосуде, если объем камня невозможно измерить непосредственно?
1. Волосы на голове человека растут со скоростью примерно 0,4 мм в сутки. Определить наибольший промежуток времени между двумя посещениями парикмахерской мальчиком, который хочет носить волосы длиной не короче 3 см, но и не длиннее 5 см.
2. Для того чтобы температуру C, выраженную в градусах по шкале Цельсия, перевести в температуру F, выраженную в градусах по шкале Фаренгейта, пользуются формулой F=5/9 C+32. Определить: 1) F, если 10?C?25; 2) C, если 5?F?32.
3. в некотором городе оплата за услуги телефонной связи определяется следующим образом. Каждый абонент платит ежемесячно 400 р. плюс 0,2 р. за каждую минуту разговора. Какое наибольшее время разговоров по телефону может позволить себе абонент в месяц, если не хочет, чтобы ежемесячная оплата услуг телефонной связи превысила 700 р.?
4. По закону Гука при малых деформациях сила упругости прямо пропорциональна величине деформации. При растяжении и сжати пружины модуль силы упругости F_упр (выраженный в ньютонах) находится по формуле F_упр=k•|x|, где k - коэффициент упругости пружины (выраженный в ньютонах на метр), x - удлинение пружины (выраженное в метрах). Определить силу упругости F_упр для пружины, имеющей k=200, если 0,1?x?0,5.
5. Оценить кинетическую энергию E (Дж) тела массой m (кг), движущегося со скоростью v (м/с), если: 1) 2?m?3,1?v?2; 2) 3 < m < 4,6 < v < 8. Известно, что E=(mv^2)/2.
6. Слава должен приехать на первый урок в школу к 9 ч. На дорогу от дома до автобусной остановки он тратит от 10 до 11 мин, на поездку в автобусе (с учетом ожидания автобуса) - от 25 до 32 мин, а на дорогу от автобуса до школы - от 2 до 3 мин. Успеет ли Слава к началу занятий, если выйдет из дома: 1) в 8 ч 20 мин; 2) в 8 ч 10 мин?
7. Показателем подготовленности к зиме сеголетков (рыб в возрасте до года) является так называемый коэффициент упитанности k, который находится по формуле k=100m/l^3, где m (г) - масса, l (см) -длина рыбы. Зимовку переносят лишь те сеголетки, у которых k > 2,8. Можно ли оставлять на зиму сеголетков карпа массой 25 г и длиной 9,5 см?
8. На экзамене по математике студенту предлагают решить 12 задач. За каждую решенную задачу начисляют 8 баллов, за каждую нерешенную снимают 2 балла. Для того чтобы получить положительную оценку, необходимо набрать не менее 56 баллов. Сколько задач нужно решить, чтобы получить положительную оценку?
9. Центростремительное ускорение a_ц (м/с^2) тела, равномерно движещегося по окружности, находится по формуле a_ц=v^2/R, где v (м/с) - линейная скорость движения тела, R (м) - радиус обращения. Оценить величину центростремительного ускорения, если 0,5?R?1,2?v?6.
