Практические и прикладные задачи Глава 8 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение:
1. Участники лыжных соревнований стартуют через равные интервалы. Предварительно они тянут жребий, определяющий стартовый номер. Сколько существует различных последовательностей выхода на старт, если в соревнованиях принимают участие: 1) 6 лыжников; 2) 8 лыжников?
2. Номера автомашин состоят из трёх любых цифр (не бывает только номера 000). Победителю автогонок дали право выбрать номер для своей машины. Из скольких номеров он может выбрать, если решит: 1) не брать номер, содержащий хотя бы одну цифру 2; 2) не брать номер, содержащий хотя бы одну из цифр 6 или 9?
3. Каждая из букв Л, О, Я, Г записаны на своей карточке. Маленькая девочка Оля из этих карточек составляет трёхбуквенные слова, выкладывая 3 карточки в ряд случайным образом. Какое наибольшее количество таких слов выложит Оля, прежде чем буквы образуют её имя?
4. В азбуке Морзе, которой пользуются для телеграфных сообщений, два
знака — точка и тире. Каждая буква или цифра кодируется определённой комбинацией (последовательностью) точек и тире, но не более чем пятью знаками подряд. Какое максимальное число букв, цифр или других знаков можно закодировать с помощью азбуки Морзе?
5. Азбука для слепых, которую придумал французский тифлопедагог Луи Брайль (1809—1852), — это рельефно-точечный шрифт, который легко осязается. В его основе — комбинации из 6 точек. Этими точками кодируются буквы, цифры, ноты и т. п. Сколько различных символов можно закодировать азбукой Брайля?
6. Разгадывая тайну генетического кода, американский учёный Г. Гамов поставил себе задачу: «Как с помощью 4 видов нуклеидов (аденин, гуанин, тимин и цитозин) можно закодировать 20 видов аминокислот?» Гамов кодировал первоначально аминокислоты парами нуклеидов (АА, АГ, АТ и т.д.). Хватило ли ему комбинаций таких пар для кодирования? Сколько видов мог закодировать Гамов, когда нуклеиды объединял тройками? Информация: чисто комбинаторные попытки разгадать тайну генетического кода оказались для учёных безуспешными.
7. Группу из 12 детей детского сада ежедневно выводят на прогулку парами. Сколько дней воспитатель может гулять с детьми так, чтобы ни в один из этих дней не было одинаковых по составу пар (считать, что все дни все дети посещают детский сад)?
8. В чемпионате по футболу, в котором участвуют 7 команд, разыгрываются 3 медали: золотая, серебряная и бронзовая. Перед началом игр болельщики пытались предугадать, как распределятся медали. Какое наибольшее число различных вариантов распределения медалей могли выдвинуть болельщики?
9. Найти число способов расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не могли бить друг друга.
10. Завершить составление магического квадрата (рис.50).
11. Завершить составление латинского квадрата (рис.51).
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
