Проверьте себя (стар) Пункт 46 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Выразить 0,09 в процентах
Выразить 0,09 в процентах
С пояснением 1) 0,09 = 9/100.
2) 9/100 — это 9%.
Ответ: 9%.
Кратко 0,09 = 9/100 = 9%.
Ответ: 9%.
С пояснением 1) 0,09 = 9/100.
2) 9/100 — это 9%.
Ответ: 9%.
Кратко 0,09 = 9/100 = 9%.
Ответ: 9%.
Разбор 2 Выразить 0,64 в процентах
Выразить 0,64 в процентах
С пояснением 1) Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100:
0,64 · 100 = 64 (%).
Ответ: 64%.
Кратко 0,64 · 100 = 64%.
Ответ: 64%.
С пояснением 1) Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100:
0,64 · 100 = 64 (%).
Ответ: 64%.
Кратко 0,64 · 100 = 64%.
Ответ: 64%.
Разбор 3 Выразить число 2,55 в процентах
Выразить число 2,55 в процентах
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, нужно умножить его на 100.
1) 2,55 · 100 = 255 (%)
Ответ: 255%.
Кратко 2,55 · 100 = 255%.
Ответ: 255%.
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, нужно умножить его на 100.
1) 2,55 · 100 = 255 (%)
Ответ: 255%.
Кратко 2,55 · 100 = 255%.
Ответ: 255%.
Разбор 4 Представить 28% десятичной дробью
Представить 28% десятичной дробью
С пояснением 1) 28% = 28/100.
2) 28/100 = 0,28.
Ответ: 0,28.
Кратко 28% = 0,28.
Ответ: 0,28.
С пояснением 1) 28% = 28/100.
2) 28/100 = 0,28.
Ответ: 0,28.
Кратко 28% = 0,28.
Ответ: 0,28.
Разбор 5 Представить 7% десятичной дробью
Представить 7% десятичной дробью
С пояснением 1) 7% = 7/100.
2) 7/100 = 0,07.
Ответ: 0,07.
Кратко 7% = 0,07.
Ответ: 0,07.
С пояснением 1) 7% = 7/100.
2) 7/100 = 0,07.
Ответ: 0,07.
Кратко 7% = 0,07.
Ответ: 0,07.
Разбор 6 Представить 175% десятичной дробью
Представить 175% десятичной дробью
С пояснением Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.
1) 175 : 100 = 1,75.
Ответ: 1,75.
Кратко 175% = 1,75.
Ответ: 1,75.
С пояснением Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.
1) 175 : 100 = 1,75.
Ответ: 1,75.
Кратко 175% = 1,75.
Ответ: 1,75.
Разбор 7 Сравнить 1% гектара и 1 ар
Сравнить 1% гектара и 1 ар
С пояснением 1) 1 га = 100 а.
2) 1% от 100 а равен 1 а.
Ответ: да.
Кратко 1 га = 100 а, поэтому 1% гектара = 1 а.
Ответ: да.
С пояснением 1) 1 га = 100 а.
2) 1% от 100 а равен 1 а.
Ответ: да.
Кратко 1 га = 100 а, поэтому 1% гектара = 1 а.
Ответ: да.
Разбор 8 Верно ли высказывание о процентах?
Верно ли высказывание о процентах?
С пояснением 1) 1 км = 1000 м.
2) 1000 : 100 = 10 (м) — составляет 1% от километра.
Ответ: да.
Кратко 1 км = 1000 м.
1000 : 100 = 10 (м).
Ответ: да.
С пояснением 1) 1 км = 1000 м.
2) 1000 : 100 = 10 (м) — составляет 1% от километра.
Ответ: да.
Кратко 1 км = 1000 м.
1000 : 100 = 10 (м).
Ответ: да.
Разбор 9 Выразить 0,3 в процентах
Выразить 0,3 в процентах
С пояснением 1) Чтобы выразить число в процентах, умножим его на 100:
0,3 · 100 = 30 (%).
Ответ: 30%.
Кратко 0,3 · 100 = 30 (%).
Ответ: 30%.
С пояснением 1) Чтобы выразить число в процентах, умножим его на 100:
0,3 · 100 = 30 (%).
Ответ: 30%.
Кратко 0,3 · 100 = 30 (%).
Ответ: 30%.
Разбор 10 Выразить число 6,8 в процентах
Выразить число 6,8 в процентах
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 6,8 · 100 = 680 (%).
Ответ: 680%.
Кратко 6,8 · 100 = 680 (%).
Ответ: 680%.
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 6,8 · 100 = 680 (%).
Ответ: 680%.
Кратко 6,8 · 100 = 680 (%).
Ответ: 680%.
Разбор 11 Выразить 0,002 в процентах
Выразить 0,002 в процентах
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 0,002 · 100 = 0,2 (%)
Ответ: 0,2%.
Кратко 0,002 · 100 = 0,2%.
Ответ: 0,2%.
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 0,002 · 100 = 0,2 (%)
Ответ: 0,2%.
Кратко 0,002 · 100 = 0,2%.
Ответ: 0,2%.
Разбор 12 Представить 40% десятичной дробью
Представить 40% десятичной дробью
С пояснением 1) 40% = 40/100 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Кратко 40% = 0,4.
Ответ: 0,4.
С пояснением 1) 40% = 40/100 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Кратко 40% = 0,4.
Ответ: 0,4.
Разбор 13 Представить 0,7% десятичной дробью
Представить 0,7% десятичной дробью
С пояснением 1) 0,7% = 0,7 : 100 = 0,007.
Ответ: 0,007.
Кратко 0,7% = 0,007.
Ответ: 0,007.
С пояснением 1) 0,7% = 0,7 : 100 = 0,007.
Ответ: 0,007.
Кратко 0,7% = 0,007.
Ответ: 0,007.
Разбор 14 Верно ли утверждение о процентах?
Верно ли утверждение о процентах?
С пояснением 1) 40 : 100 = 0,4 (м) — составляет 1% от 40 м.
2) 0,4 · 20 = 8 (м) — составляют 20% от 40 м.
Высказывание неверно, так как 20% от 40 м равны 8 м, а не 2 м.
Ответ: нет.
Кратко 20% от 40 м = 8 м, а не 2 м.
Ответ: нет.
С пояснением 1) 40 : 100 = 0,4 (м) — составляет 1% от 40 м.
2) 0,4 · 20 = 8 (м) — составляют 20% от 40 м.
Высказывание неверно, так как 20% от 40 м равны 8 м, а не 2 м.
Ответ: нет.
Кратко 20% от 40 м = 8 м, а не 2 м.
Ответ: нет.
Разбор 15 Верно ли утверждение о 25%?
Верно ли утверждение о 25%?
С пояснением 25% = 1/4 числа. Значит, чтобы найти 25% от числа, нужно разделить его на 4.
Ответ: да.
Кратко 25% — это четвёртая часть числа, поэтому число делят на 4.
Ответ: да.
С пояснением 25% = 1/4 числа. Значит, чтобы найти 25% от числа, нужно разделить его на 4.
Ответ: да.
Кратко 25% — это четвёртая часть числа, поэтому число делят на 4.
Ответ: да.
Разбор 16 Проверить высказывание о 1% литра
Проверить высказывание о 1% литра
С пояснением 1) 1 л = 1000 см³.
2) 1000 : 100 = 10 (см³) — составляет 1% от литра.
Ответ: да.
Кратко 1 л = 1000 см³.
1000 : 100 = 10 (см³).
Ответ: да.
С пояснением 1) 1 л = 1000 см³.
2) 1000 : 100 = 10 (см³) — составляет 1% от литра.
Ответ: да.
Кратко 1 л = 1000 см³.
1000 : 100 = 10 (см³).
Ответ: да.
Разбор 17 Выразить 0,023 в процентах
Выразить 0,023 в процентах
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 0,023 · 100 = 2,3 (%)
Ответ: 2,3%.
Кратко 0,023 · 100 = 2,3 (%).
Ответ: 2,3%.
С пояснением Чтобы выразить число в процентах, умножаем его на 100.
1) 0,023 · 100 = 2,3 (%)
Ответ: 2,3%.
Кратко 0,023 · 100 = 2,3 (%).
Ответ: 2,3%.
Разбор 18 Выразить три четверти в процентах
Выразить три четверти в процентах
С пояснением 1) 1/4 = 25%, так как 100% : 4 = 25%.
2) 3/4 = 25% · 3 = 75%.
Ответ: 75%.
Кратко 3/4 = 75%.
Ответ: 75%.
С пояснением 1) 1/4 = 25%, так как 100% : 4 = 25%.
2) 3/4 = 25% · 3 = 75%.
Ответ: 75%.
Кратко 3/4 = 75%.
Ответ: 75%.
Разбор 19 Найти 2% от 300
Найти 2% от 300
С пояснением 1) 300 : 100 = 3 — составляет 1% от числа 300.
2) 3 · 2 = 6 — составляет 2% от числа 300.
Ответ: 6.
Кратко 300 : 100 · 2 = 6.
Ответ: 6.
С пояснением 1) 300 : 100 = 3 — составляет 1% от числа 300.
2) 3 · 2 = 6 — составляет 2% от числа 300.
Ответ: 6.
Кратко 300 : 100 · 2 = 6.
Ответ: 6.
Разбор 20 Найдите 30% от 60
Найдите 30% от 60
С пояснением 1) 60 : 100 = 0,6 — составляет 1% от 60.
2) 0,6 · 30 = 18.
Ответ: 18.
Кратко 60 · 30 : 100 = 18.
Ответ: 18.
С пояснением 1) 60 : 100 = 0,6 — составляет 1% от 60.
2) 0,6 · 30 = 18.
Ответ: 18.
Кратко 60 · 30 : 100 = 18.
Ответ: 18.
Разбор 21 Найти 150% от 600
Найти 150% от 600
С пояснением 1) 600 : 100 = 6 — составляет 1%.
2) 6 · 150 = 900.
Ответ: 900.
Кратко 600 : 100 · 150 = 900.
Ответ: 900.
С пояснением 1) 600 : 100 = 6 — составляет 1%.
2) 6 · 150 = 900.
Ответ: 900.
Кратко 600 : 100 · 150 = 900.
Ответ: 900.
Разбор 22 Проверьте высказывание о процентах
Проверьте высказывание о процентах
С пояснением 1) 20% числа — это его пятая часть.
2) 40 · 5 = 200.
3) 20% от 300: 300 : 5 = 60, а не 40.
Ответ: нет.
Кратко 20% числа составляют 40, значит всё число равно:
40 · 5 = 200.
Ответ: нет.
С пояснением 1) 20% числа — это его пятая часть.
2) 40 · 5 = 200.
3) 20% от 300: 300 : 5 = 60, а не 40.
Ответ: нет.
Кратко 20% числа составляют 40, значит всё число равно:
40 · 5 = 200.
Ответ: нет.
Разбор 23 Равны ли 3/5 и 60%?
Равны ли 3/5 и 60%?
С пояснением 1) 3/5 = 60/100 = 60%.
Высказывание верное.
Ответ: да.
Кратко 3/5 = 60%.
Ответ: да.
С пояснением 1) 3/5 = 60/100 = 60%.
Высказывание верное.
Ответ: да.
Кратко 3/5 = 60%.
Ответ: да.
Разбор 24 Проверить высказывание о 25% числа
Проверить высказывание о 25% числа
С пояснением 1) 25% числа — это его четвёртая часть.
2) Если четвёртая часть числа меньше 100, то всё число меньше, чем 100 · 4 = 400.
Ответ: да.
Кратко 25% числа — это четвёртая часть. Если она меньше 100, то число меньше 100 · 4 = 400.
Ответ: да.
С пояснением 1) 25% числа — это его четвёртая часть.
2) Если четвёртая часть числа меньше 100, то всё число меньше, чем 100 · 4 = 400.
Ответ: да.
Кратко 25% числа — это четвёртая часть. Если она меньше 100, то число меньше 100 · 4 = 400.
Ответ: да.
Разбор 25 Найдите 2% от 1
Найдите 2% от 1
С пояснением 1) 1% от числа — это одна сотая этого числа.
2) 1 : 100 = 0,01.
3) 0,01 · 2 = 0,02.
Ответ: 0,02.
Кратко 1 : 100 · 2 = 0,02.
Ответ: 0,02.
С пояснением 1) 1% от числа — это одна сотая этого числа.
2) 1 : 100 = 0,01.
3) 0,01 · 2 = 0,02.
Ответ: 0,02.
Кратко 1 : 100 · 2 = 0,02.
Ответ: 0,02.
Разбор 26 Найдите 5% от 0,5
Найдите 5% от 0,5
С пояснением 1) 0,5 : 100 = 0,005 — составляет 1% от числа.
2) 0,005 · 5 = 0,025.
Ответ: 0,025.
Кратко 1) 0,5 : 100 · 5 = 0,025.
Ответ: 0,025.
С пояснением 1) 0,5 : 100 = 0,005 — составляет 1% от числа.
2) 0,005 · 5 = 0,025.
Ответ: 0,025.
Кратко 1) 0,5 : 100 · 5 = 0,025.
Ответ: 0,025.
Разбор 27 Найти число по его 3 %
Найти число по его 3 %
С пояснением 1) 9 : 3 = 3 — составляет 1 % числа.
2) 3 · 100 = 300 — составляет всё число.
Ответ: 300.
Кратко 1) 9 : 3 = 3 — 1 % числа.
2) 3 · 100 = 300.
Ответ: 300.
С пояснением 1) 9 : 3 = 3 — составляет 1 % числа.
2) 3 · 100 = 300 — составляет всё число.
Ответ: 300.
Кратко 1) 9 : 3 = 3 — 1 % числа.
2) 3 · 100 = 300.
Ответ: 300.
Разбор 28 Найти число по его процентам
Найти число по его процентам
С пояснением 1) 80 : 40 = 2 — составляет 1% числа.
2) 2 · 100 = 200 — составляет всё число.
Ответ: 200.
Кратко 1) 80 : 40 = 2 — 1% числа.
2) 2 · 100 = 200.
Ответ: 200.
С пояснением 1) 80 : 40 = 2 — составляет 1% числа.
2) 2 · 100 = 200 — составляет всё число.
Ответ: 200.
Кратко 1) 80 : 40 = 2 — 1% числа.
2) 2 · 100 = 200.
Ответ: 200.
Разбор 29 Найдите 0,2% от 200
Найдите 0,2% от 200
С пояснением 1) 1% от 200: 200 : 100 = 2.
2) 0,2% в 5 раз меньше, чем 1%, поэтому: 2 : 5 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Кратко 200 · 0,2 : 100 = 0,4.
Ответ: 0,4.
С пояснением 1) 1% от 200: 200 : 100 = 2.
2) 0,2% в 5 раз меньше, чем 1%, поэтому: 2 : 5 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Кратко 200 · 0,2 : 100 = 0,4.
Ответ: 0,4.
Разбор 30 Верно ли высказывание о цене товара?
Верно ли высказывание о цене товара?
С пояснением 1) 300 : 100 · 50 = 150 (руб.) — повышение цены.
2) 300 + 150 = 450 (руб.) — цена товара после повышения.
Так как 450 руб. не равно 400 руб., высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко 300 : 100 · 50 = 150 (руб.)
300 + 150 = 450 (руб.)
Ответ: нет.
С пояснением 1) 300 : 100 · 50 = 150 (руб.) — повышение цены.
2) 300 + 150 = 450 (руб.) — цена товара после повышения.
Так как 450 руб. не равно 400 руб., высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко 300 : 100 · 50 = 150 (руб.)
300 + 150 = 450 (руб.)
Ответ: нет.
Разбор 31 Проверить высказывание о процентах
Проверить высказывание о процентах
С пояснением 1) 1 т = 1000 кг.
2) 1000 : 100 = 10 (кг) — составляет 1% от тонны.
3) 10 · 2 = 20 (кг) — составляют 2% от тонны.
Ответ: да.
Кратко 1 т = 1000 кг.
1000 : 100 · 2 = 20 (кг).
Ответ: да.
С пояснением 1) 1 т = 1000 кг.
2) 1000 : 100 = 10 (кг) — составляет 1% от тонны.
3) 10 · 2 = 20 (кг) — составляют 2% от тонны.
Ответ: да.
Кратко 1 т = 1000 кг.
1000 : 100 · 2 = 20 (кг).
Ответ: да.
Разбор 32 Верно ли высказывание о процентах?
Верно ли высказывание о процентах?
С пояснением 1) 120% от 1200: 1200 : 100 · 120 = 1440.
1440 не равно 1000, значит высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко 1200 : 100 · 120 = 1440.
1440 ≠ 1000.
Ответ: нет.
С пояснением 1) 120% от 1200: 1200 : 100 · 120 = 1440.
1440 не равно 1000, значит высказывание неверно.
Ответ: нет.
Кратко 1200 : 100 · 120 = 1440.
1440 ≠ 1000.
Ответ: нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Проверочная работа № 1. Проценты
Выразите в процентах число:
1. Ноль целых девять сотых.
2. Ноль целых шестьдесят четыре сотых.
3. Две целых пятьдесят пять сотых.
Представьте в виде десятичной дроби:
4. Двадцать восемь процентов.
5. Семь процентов.
6. Сто семьдесят пять процентов.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
7. Один процент от одного гектара равен одному ару.
8. Один процент от одного километра равен десяти метрам..
Проверочная работа № 2. Проценты
Выразите в процентах число:
1. Ноль целых три десятых.
2. Шесть целых восемь десятых.
3. Ноль целых две тысячных.
Представьте в виде десятичной дроби:
4. Сорок процентов.
5. Ноль целых семь десятых процента.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Двадцать процентов от сорока метров равны двум метрам.
7. Чтобы найти двадцать пять процентов от числа, можно это число разделить на четыре.
8. Один процент от одного литра равен десяти кубическим сантиметрам.
Проверочная работа № 3. Проценты
Выразите в процентах число:
1. Ноль целых двадцать три тысячных.
2. Три четвёртых.
Найдите:
3. Два процента от трёхсот.
4. Тридцать процентов от шестидесяти.
5. Сто пятьдесят процентов от шестисот.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Если двадцать процентов от некоторого числа равны сорока, то это число - триста.
7. Три пятых равны шестидесяти процентам.
8. Если двадцать пять процентов некоторого числа меньше ста, то это число меньше четырёхсот.
Проверочная работа № 4. Проценты
Найдите:
1. Два процента от единицы.
2. Пять процентов от нуля целых пяти десятых.
3. Число, три процента которого равны девяти.
4. Число, сорок процентов которого равны восьмидесяти.
5. Ноль целых две десятых процента от двухсот.
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
6. Товар стоил триста рублей. После повышения цены на пятьдесят процентов он стал стоить четыреста рублей.
7. Двадцать килограммов составляют два процента от одной тонны.
8. Сто двадцать процентов от одной тысячи двухсот равны одной тысяче.
