Применяем математику Параграф 5 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Вырезать круглые стёкла из листа
Вырезать круглые стёкла из листаС пояснением
а) Диаметр круглого стекла не должен быть больше ни ширины, ни длины листа.
1) 1 м > 6/10 м, поэтому стекло диаметром 1 м вырезать нельзя.
2) 8/10 м > 6/10 м, поэтому стекло диаметром 8/10 м вырезать нельзя.
3) 6/10 м равно ширине листа, поэтому стекло диаметром 6/10 м вырезать можно.
4) 3/10 м меньше и ширины, и длины листа, поэтому стекло диаметром 3/10 м вырезать можно.б) 1) При радиусе 1/10 м диаметр равен 2/10 м.
6/10 : 2/10 = 3 (стекла по ширине).
8/10 : 2/10 = 4 (стекла по длине).
3 · 4 = 12 (стёкол).2) При радиусе 15/100 м диаметр равен 30/100 м, или 3/10 м.
6/10 : 3/10 = 2 (стекла по ширине).
8/10 : 3/10 = 2 (стекла по длине).
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя: диаметром 1 м и 8/10 м; можно: диаметром 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
Кратко а) Нельзя вырезать стекло диаметром 1 м и 8/10 м. Можно вырезать стекло диаметром 6/10 м и 3/10 м.б) 1) r = 1/10 м, d = 2/10 м.
6/10 : 2/10 = 3 (стекла по ширине).
8/10 : 2/10 = 4 (стекла по длине).
3 · 4 = 12 (стёкол).2) r = 15/100 м, d = 3/10 м.
6/10 : 3/10 = 2 (стекла по ширине).
8/10 : 3/10 = 2 (стекла по длине).
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя — 1 м и 8/10 м; можно — 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
1) 1 м > 6/10 м, поэтому стекло диаметром 1 м вырезать нельзя.
2) 8/10 м > 6/10 м, поэтому стекло диаметром 8/10 м вырезать нельзя.
3) 6/10 м равно ширине листа, поэтому стекло диаметром 6/10 м вырезать можно.
4) 3/10 м меньше и ширины, и длины листа, поэтому стекло диаметром 3/10 м вырезать можно.б) 1) При радиусе 1/10 м диаметр равен 2/10 м.
6/10 : 2/10 = 3 (стекла по ширине).
8/10 : 2/10 = 4 (стекла по длине).
3 · 4 = 12 (стёкол).2) При радиусе 15/100 м диаметр равен 30/100 м, или 3/10 м.
6/10 : 3/10 = 2 (стекла по ширине).
8/10 : 3/10 = 2 (стекла по длине).
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя: диаметром 1 м и 8/10 м; можно: диаметром 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
Кратко а) Нельзя вырезать стекло диаметром 1 м и 8/10 м. Можно вырезать стекло диаметром 6/10 м и 3/10 м.б) 1) r = 1/10 м, d = 2/10 м.
6/10 : 2/10 = 3 (стекла по ширине).
8/10 : 2/10 = 4 (стекла по длине).
3 · 4 = 12 (стёкол).2) r = 15/100 м, d = 3/10 м.
6/10 : 3/10 = 2 (стекла по ширине).
8/10 : 3/10 = 2 (стекла по длине).
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя — 1 м и 8/10 м; можно — 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
Разбор 2 Успеет ли Света прочитать повесть?
Успеет ли Света прочитать повесть?С пояснением
1) 2/11 · 2 = 4/11 (повести) — прочитала во второй день.
2) 2/11 + 4/11 + 2/11 = 8/11 (повести) — прочитала за первые три дня.
3) 1 − 8/11 = 3/11 (повести) — осталось прочитать в четвёртый день.
Света успеет прочитать оставшиеся 3/11 повести за четвёртый день.
Ответ: да, успеет.
Кратко 1) 2/11 · 2 = 4/11 (повести) — во второй день.
2) 2/11 + 4/11 + 2/11 = 8/11 (повести) — за 3 дня.
3) 1 − 8/11 = 3/11 (повести) — осталось на четвёртый день.
Ответ: да, успеет.
2) 2/11 + 4/11 + 2/11 = 8/11 (повести) — прочитала за первые три дня.
3) 1 − 8/11 = 3/11 (повести) — осталось прочитать в четвёртый день.
Света успеет прочитать оставшиеся 3/11 повести за четвёртый день.
Ответ: да, успеет.
Кратко 1) 2/11 · 2 = 4/11 (повести) — во второй день.
2) 2/11 + 4/11 + 2/11 = 8/11 (повести) — за 3 дня.
3) 1 − 8/11 = 3/11 (повести) — осталось на четвёртый день.
Ответ: да, успеет.
Разбор 3 Найти зимнюю цену огурцов
Найти зимнюю цену огурцовС пояснением
1) 120 : 2 = 60 (р.) — цена огурцов в сезон урожая.
2) 60 : 3 × 2 = 40 (р.) — на столько цена возросла к зиме.
3) 60 + 40 = 100 (р.) — цена огурцов зимой.Ответ: 100 р.
Кратко 1) 120 : 2 = 60 (р.) — цена летом.
2) 60 : 3 × 2 = 40 (р.) — увеличение цены.
3) 60 + 40 = 100 (р.).Ответ: 100 р.
2) 60 : 3 × 2 = 40 (р.) — на столько цена возросла к зиме.
3) 60 + 40 = 100 (р.) — цена огурцов зимой.Ответ: 100 р.
Кратко 1) 120 : 2 = 60 (р.) — цена летом.
2) 60 : 3 × 2 = 40 (р.) — увеличение цены.
3) 60 + 40 = 100 (р.).Ответ: 100 р.
Разбор 4 Нужно ли объявлять эвакуацию?
Нужно ли объявлять эвакуацию?С пояснением
1) 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 8/20 + 15/20 + 14/20 + 10/20 = 47/20 = 2 7/20 (м) — возможный подъём воды.
2) 2 7/20 м > 2 м, значит, вода может подняться выше опасного уровня.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
Кратко 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 2 7/20 (м).2 7/20 м > 2 м, поэтому эвакуацию надо объявлять.Ответ: да.
2) 2 7/20 м > 2 м, значит, вода может подняться выше опасного уровня.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
Кратко 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 2 7/20 (м).2 7/20 м > 2 м, поэтому эвакуацию надо объявлять.Ответ: да.
Разбор 5 Выбрать краску с меньшим расходом
Выбрать краску с меньшим расходомС пояснением
Сравним, сколько краски потребуется для покраски 126 м².1) 126 : 9 · 2 = 28 (кг) — первой краски.
2) 126 : 14 · 3 = 27 (кг) — второй краски.
3) 126 : 21 · 4 = 24 (кг) — третьей краски.Меньше всего краски потребуется третьего вида.Ответ: выгоднее купить третью краску.
Кратко 1) 126 : 9 · 2 = 28 (кг) — первой краски.
2) 126 : 14 · 3 = 27 (кг) — второй краски.
3) 126 : 21 · 4 = 24 (кг) — третьей краски.Ответ: выгоднее купить третью краску.
2) 126 : 14 · 3 = 27 (кг) — второй краски.
3) 126 : 21 · 4 = 24 (кг) — третьей краски.Меньше всего краски потребуется третьего вида.Ответ: выгоднее купить третью краску.
Кратко 1) 126 : 9 · 2 = 28 (кг) — первой краски.
2) 126 : 14 · 3 = 27 (кг) — второй краски.
3) 126 : 21 · 4 = 24 (кг) — третьей краски.Ответ: выгоднее купить третью краску.
Разбор 6 Сравнить количество молока и чая
Сравнить количество молока и чаяС пояснением
Пусть в каждом стакане сначала было по 100 г жидкости.1) В стакан с чаем перелили 50 г молока. В нём стало 150 г смеси: 100 г чая и 50 г молока.
2) Половина этой смеси — 75 г. В 75 г смеси содержится 25 г молока и 50 г чая.
3) В первый стакан вернулось 50 г чая. Значит, чая в молоке стало 50 г.
4) Во втором стакане осталось 25 г молока. Значит, молока в чае стало 25 г.50 г > 25 г, поэтому чая в молоке больше в 2 раза.Ответ: чая в молоке больше в 2 раза.
Кратко Пусть сначала в каждом стакане было по 100 г жидкости.1) Во второй стакан перелили 50 г молока: стало 100 г чая и 50 г молока.
2) Перелили обратно половину смеси: 25 г молока и 50 г чая.
3) Чая в молоке — 50 г, а молока в чае — 25 г.Ответ: чая в молоке больше в 2 раза.
2) Половина этой смеси — 75 г. В 75 г смеси содержится 25 г молока и 50 г чая.
3) В первый стакан вернулось 50 г чая. Значит, чая в молоке стало 50 г.
4) Во втором стакане осталось 25 г молока. Значит, молока в чае стало 25 г.50 г > 25 г, поэтому чая в молоке больше в 2 раза.Ответ: чая в молоке больше в 2 раза.
Кратко Пусть сначала в каждом стакане было по 100 г жидкости.1) Во второй стакан перелили 50 г молока: стало 100 г чая и 50 г молока.
2) Перелили обратно половину смеси: 25 г молока и 50 г чая.
3) Чая в молоке — 50 г, а молока в чае — 25 г.Ответ: чая в молоке больше в 2 раза.
Разбор 7 Успеет ли курьер за 21 минуту?
Успеет ли курьер за 21 минуту?С пояснением
1) 7 : 60 = 7/60 (км) — проходит курьер за 1 минуту.
2) 7/60 · 21 = 49/20 = 2 9/20 (км) — пройдёт курьер за 21 минуту.
3) 3 - 2 9/20 = 11/20 (км) — столько останется пройти.За 21 минуту курьер не успеет доставить посылку.Ответ: нет, не сможет.
Кратко 1) 7/60 · 21 = 2 9/20 (км) — пройдёт курьер за 21 минуту.
2) 3 - 2 9/20 = 11/20 (км) — останется пройти.Ответ: нет, не сможет.
2) 7/60 · 21 = 49/20 = 2 9/20 (км) — пройдёт курьер за 21 минуту.
3) 3 - 2 9/20 = 11/20 (км) — столько останется пройти.За 21 минуту курьер не успеет доставить посылку.Ответ: нет, не сможет.
Кратко 1) 7/60 · 21 = 2 9/20 (км) — пройдёт курьер за 21 минуту.
2) 3 - 2 9/20 = 11/20 (км) — останется пройти.Ответ: нет, не сможет.
Разбор 8 Совместная покраска забора
Совместная покраска забораС пояснением
1) 1 : 15 = 1/15 (забора) — красит Миша за 1 ч.
2) 1 : 12 = 1/12 (забора) — красит Дима за 1 ч.
3) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — покрасят вместе за 1 ч.
4) 3/20 · 7 = 21/20 (забора). Это больше целого забора, значит, за 7 ч весь забор будет покрашен.Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; да, смогут.
Кратко 1) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 3/20 (забора) — покрасят за 1 ч.
2) 3/20 · 7 = 21/20 (забора).Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; да, смогут.
2) 1 : 12 = 1/12 (забора) — красит Дима за 1 ч.
3) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — покрасят вместе за 1 ч.
4) 3/20 · 7 = 21/20 (забора). Это больше целого забора, значит, за 7 ч весь забор будет покрашен.Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; да, смогут.
Кратко 1) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 3/20 (забора) — покрасят за 1 ч.
2) 3/20 · 7 = 21/20 (забора).Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; да, смогут.
Разбор 9 Длина металлического уголка для каркаса
Длина металлического уголка для каркасаС пояснением
1) 3/4 − 7/20 = 15/20 − 7/20 = 8/20 = 2/5 (м) — высота.
2) 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) 3/4 + 2/5 + 3/10 = 15/20 + 8/20 + 6/20 = 29/20 (м) — сумма длины, ширины и высоты.
4) 29/20 · 4 = 29/5 = 5 4/5 (м) — на все 12 рёбер каркаса.
Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Кратко 1) 3/4 − 7/20 = 2/5 (м) — высота.
2) 2/5 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) (3/4 + 2/5 + 3/10) · 4 = 5 4/5 (м).
Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
2) 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) 3/4 + 2/5 + 3/10 = 15/20 + 8/20 + 6/20 = 29/20 (м) — сумма длины, ширины и высоты.
4) 29/20 · 4 = 29/5 = 5 4/5 (м) — на все 12 рёбер каркаса.
Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Кратко 1) 3/4 − 7/20 = 2/5 (м) — высота.
2) 2/5 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) (3/4 + 2/5 + 3/10) · 4 = 5 4/5 (м).
Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Разбор 10 Отмерить 50 см верёвки без инструментов
Отмерить 50 см верёвки без инструментовС пояснением
1) Сложить верёвку пополам, а затем ещё раз пополам. Получатся 4 равные части.
2) Развернуть верёвку и отсчитать 3 такие части.
3) Длина трёх частей: 2/3 м : 4 · 3 = 1/2 м = 50 см.Ответ: нужно разделить верёвку сгибанием на 4 равные части и взять 3 части.
Кратко Сложить верёвку пополам два раза, чтобы получить 4 равные части. Взять 3 части:2/3 м : 4 · 3 = 1/2 м = 50 см.Ответ: отмерить 3 из 4 равных частей верёвки.
2) Развернуть верёвку и отсчитать 3 такие части.
3) Длина трёх частей: 2/3 м : 4 · 3 = 1/2 м = 50 см.Ответ: нужно разделить верёвку сгибанием на 4 равные части и взять 3 части.
Кратко Сложить верёвку пополам два раза, чтобы получить 4 равные части. Взять 3 части:2/3 м : 4 · 3 = 1/2 м = 50 см.Ответ: отмерить 3 из 4 равных частей верёвки.
Разбор 11 Сколько пачек клея нужно купить?
Сколько пачек клея нужно купить?С пояснением
1) 560 : 60 = 9 (пачек) и ещё 20 плиток.
2) Для оставшихся 20 плиток нужна ещё 1 пачка клея.
3) 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
Кратко 560 : 60 = 9 (пачек) и 20 плиток остаётся.Нужна ещё 1 пачка: 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
2) Для оставшихся 20 плиток нужна ещё 1 пачка клея.
3) 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
Кратко 560 : 60 = 9 (пачек) и 20 плиток остаётся.Нужна ещё 1 пачка: 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
Разбор 12 Проверить план дня Пети
Проверить план дня ПетиС пояснением
1) Переведём части суток в часы: 1/30 суток = 48 мин, 1/6 суток = 4 ч, 1/12 суток = 2 ч, 1/24 суток = 1 ч, 1/16 суток = 1 ч 30 мин.
2) На все дела, кроме сна, потребуется:
48 мин + 4 ч + 2 ч + 1 ч + 2 ч + 1 ч 30 мин + 1 ч 30 мин + 2 ч = 14 ч 48 мин.
3) Прибавим сон:
14 ч 48 мин + 10 ч = 24 ч 48 мин.
4) В сутках 24 ч, значит, времени не хватит:
24 ч 48 мин − 24 ч = 48 мин.
Ответ: нет, план выполнить нельзя: он превышает сутки на 48 минут.
Кратко 1) На все дела, кроме сна, нужно 14 ч 48 мин.
2) 14 ч 48 мин + 10 ч = 24 ч 48 мин.
3) 24 ч 48 мин − 24 ч = 48 мин.
Ответ: нет, план выполнить нельзя, не хватит 48 минут.
2) На все дела, кроме сна, потребуется:
48 мин + 4 ч + 2 ч + 1 ч + 2 ч + 1 ч 30 мин + 1 ч 30 мин + 2 ч = 14 ч 48 мин.
3) Прибавим сон:
14 ч 48 мин + 10 ч = 24 ч 48 мин.
4) В сутках 24 ч, значит, времени не хватит:
24 ч 48 мин − 24 ч = 48 мин.
Ответ: нет, план выполнить нельзя: он превышает сутки на 48 минут.
Кратко 1) На все дела, кроме сна, нужно 14 ч 48 мин.
2) 14 ч 48 мин + 10 ч = 24 ч 48 мин.
3) 24 ч 48 мин − 24 ч = 48 мин.
Ответ: нет, план выполнить нельзя, не хватит 48 минут.
Разбор 13 На сколько больше выпадает осадков?
На сколько больше выпадает осадков?С пояснением
1) Приведём дроби к общему знаменателю:
3 1/5 = 3 4/20.
2) Найдём разность:
3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).
Ответ: на 3 1/20 м больше.
Кратко 3 1/5 − 3/20 = 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).
Ответ: на 3 1/20 м больше.
3 1/5 = 3 4/20.
2) Найдём разность:
3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).
Ответ: на 3 1/20 м больше.
Кратко 3 1/5 − 3/20 = 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).
Ответ: на 3 1/20 м больше.
Разбор 14 Найти выход бруса и потери
Найти выход бруса и потериС пояснением
Хвойная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 3/100 = 61/100 (м³) — после сушки.
3) 61/100 − 14/100 = 47/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 47/100 = 53/100 (м³) — потеряно при производстве.Лиственная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 7/100 = 57/100 (м³) — после сушки.
3) 57/100 − 13/100 = 44/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 44/100 = 56/100 (м³) — потеряно при производстве.Больше бруса получается из хвойной древесины: 47/100 м³ > 44/100 м³.Объём хвойной древесины уменьшился в 100/47 раза, примерно в 2,13 раза; лиственной — в 100/44 = 25/11 раза, примерно в 2,27 раза.Ответ: выход хвойной древесины — 64/100 м³, 61/100 м³, 47/100 м³; лиственной — 64/100 м³, 57/100 м³, 44/100 м³. Теряется 53/100 м³ хвойной и 56/100 м³ лиственной древесины. Больше бруса получается из хвойной древесины.
Кратко Хвойная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 3/100 = 61/100 (м³) — после сушки.
3) 61/100 − 14/100 = 47/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 47/100 = 53/100 (м³) — потеряно.Лиственная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 7/100 = 57/100 (м³) — после сушки.
3) 57/100 − 13/100 = 44/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 44/100 = 56/100 (м³) — потеряно.Больше бруса получается из хвойной древесины.
Объём уменьшился: хвойной — примерно в 2,13 раза, лиственной — примерно в 2,27 раза.Ответ: хвойной — 47/100 м³ бруса, лиственной — 44/100 м³ бруса; потери составляют 53/100 м³ и 56/100 м³ соответственно.
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 3/100 = 61/100 (м³) — после сушки.
3) 61/100 − 14/100 = 47/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 47/100 = 53/100 (м³) — потеряно при производстве.Лиственная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 7/100 = 57/100 (м³) — после сушки.
3) 57/100 − 13/100 = 44/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 44/100 = 56/100 (м³) — потеряно при производстве.Больше бруса получается из хвойной древесины: 47/100 м³ > 44/100 м³.Объём хвойной древесины уменьшился в 100/47 раза, примерно в 2,13 раза; лиственной — в 100/44 = 25/11 раза, примерно в 2,27 раза.Ответ: выход хвойной древесины — 64/100 м³, 61/100 м³, 47/100 м³; лиственной — 64/100 м³, 57/100 м³, 44/100 м³. Теряется 53/100 м³ хвойной и 56/100 м³ лиственной древесины. Больше бруса получается из хвойной древесины.
Кратко Хвойная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 3/100 = 61/100 (м³) — после сушки.
3) 61/100 − 14/100 = 47/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 47/100 = 53/100 (м³) — потеряно.Лиственная древесина:
1) 1 − 36/100 = 64/100 (м³) — после распиловки.
2) 64/100 − 7/100 = 57/100 (м³) — после сушки.
3) 57/100 − 13/100 = 44/100 (м³) — после строгания.
4) 1 − 44/100 = 56/100 (м³) — потеряно.Больше бруса получается из хвойной древесины.
Объём уменьшился: хвойной — примерно в 2,13 раза, лиственной — примерно в 2,27 раза.Ответ: хвойной — 47/100 м³ бруса, лиственной — 44/100 м³ бруса; потери составляют 53/100 м³ и 56/100 м³ соответственно.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Вырезание круглых стёкол
Вырезание круглых стёколС пояснением
а) Диаметр круглого стекла не должен быть больше ширины листа, равной 6/10 м.Диаметр 1 м и 8/10 м больше 6/10 м, поэтому такие стёкла вырезать нельзя.Стёкла диаметром 6/10 м и 3/10 м вырезать можно.б) 1) При радиусе 1/10 м диаметр равен:
1/10 · 2 = 2/10 (м).
2) 6/10 : 2/10 = 3 (стекла) — поместится по ширине.
3) 8/10 : 2/10 = 4 (стекла) — поместится по длине.
4) 3 · 4 = 12 (стёкол).5) При радиусе 15/100 м диаметр равен:
15/100 · 2 = 30/100 = 3/10 (м).
6) 6/10 : 3/10 = 2 (стекла) — поместится по ширине.
7) 8/10 : 3/10 = 2 (стекла), остаток 2/10 м — поместится по длине.
8) 2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя вырезать стёкла диаметром 1 м и 8/10 м; можно вырезать диаметром 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
Кратко а) Нельзя вырезать круглое стекло диаметром 1 м и 8/10 м: они шире листа. Можно вырезать стекло диаметром 6/10 м и 3/10 м.б) 1) r = 1/10 м:
2 · 1/10 = 2/10 (м) — диаметр;
6/10 : 2/10 = 3 (стекла);
8/10 : 2/10 = 4 (стекла);
3 · 4 = 12 (стёкол).2) r = 15/100 м:
2 · 15/100 = 3/10 (м) — диаметр;
6/10 : 3/10 = 2 (стекла);
8/10 : 3/10 = 2 (стекла);
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: 12 стёкол; 4 стекла.
1/10 · 2 = 2/10 (м).
2) 6/10 : 2/10 = 3 (стекла) — поместится по ширине.
3) 8/10 : 2/10 = 4 (стекла) — поместится по длине.
4) 3 · 4 = 12 (стёкол).5) При радиусе 15/100 м диаметр равен:
15/100 · 2 = 30/100 = 3/10 (м).
6) 6/10 : 3/10 = 2 (стекла) — поместится по ширине.
7) 8/10 : 3/10 = 2 (стекла), остаток 2/10 м — поместится по длине.
8) 2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: а) нельзя вырезать стёкла диаметром 1 м и 8/10 м; можно вырезать диаметром 6/10 м и 3/10 м; б) 12 стёкол, 4 стекла.
Кратко а) Нельзя вырезать круглое стекло диаметром 1 м и 8/10 м: они шире листа. Можно вырезать стекло диаметром 6/10 м и 3/10 м.б) 1) r = 1/10 м:
2 · 1/10 = 2/10 (м) — диаметр;
6/10 : 2/10 = 3 (стекла);
8/10 : 2/10 = 4 (стекла);
3 · 4 = 12 (стёкол).2) r = 15/100 м:
2 · 15/100 = 3/10 (м) — диаметр;
6/10 : 3/10 = 2 (стекла);
8/10 : 3/10 = 2 (стекла);
2 · 2 = 4 (стекла).Ответ: 12 стёкол; 4 стекла.
Разбор 2 Успеет ли Света прочитать повесть?
Успеет ли Света прочитать повесть?С пояснением
1) 3/11 + 4/11 + 2/11 = 9/11 (повести) — Света прочитала за первые 3 дня.
2) 11/11 − 9/11 = 2/11 (повести) — осталось прочитать.
За четвёртый день Свете нужно прочитать 2/11 повести, значит, она успеет.Ответ: да, успеет.
Кратко 1) 3/11 + 4/11 + 2/11 = 9/11 (повести).
2) 11/11 − 9/11 = 2/11 (повести) — осталось на четвёртый день.Ответ: да, успеет.
2) 11/11 − 9/11 = 2/11 (повести) — осталось прочитать.
За четвёртый день Свете нужно прочитать 2/11 повести, значит, она успеет.Ответ: да, успеет.
Кратко 1) 3/11 + 4/11 + 2/11 = 9/11 (повести).
2) 11/11 − 9/11 = 2/11 (повести) — осталось на четвёртый день.Ответ: да, успеет.
Разбор 3 Цена огурцов осенью
Цена огурцов осеньюС пояснением
1) 120 : 2 = 60 (р.) — цена огурцов в сезон урожая.
2) 60 : 3 = 20 (р.) — на столько увеличилась цена к осени.
3) 60 + 20 = 80 (р.) — цена огурцов осенью.Ответ: 80 р. за килограмм.
Кратко 1) 120 : 2 = 60 (р.)
2) 60 : 3 = 20 (р.)
3) 60 + 20 = 80 (р.)Ответ: 80 р. за килограмм.
2) 60 : 3 = 20 (р.) — на столько увеличилась цена к осени.
3) 60 + 20 = 80 (р.) — цена огурцов осенью.Ответ: 80 р. за килограмм.
Кратко 1) 120 : 2 = 60 (р.)
2) 60 : 3 = 20 (р.)
3) 60 + 20 = 80 (р.)Ответ: 80 р. за килограмм.
Разбор 4 Нужно ли объявлять эвакуацию?
Нужно ли объявлять эвакуацию?С пояснением
1) 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 8/20 + 15/20 + 14/20 + 10/20 = 47/20 = 2 7/20 (м) — возможный подъём воды за 4 дня.
2) 2 7/20 м > 2 м.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
Кратко 1) 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 2 7/20 (м).
2) 2 7/20 м > 2 м.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
2) 2 7/20 м > 2 м.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
Кратко 1) 2/5 + 3/4 + 7/10 + 1/2 = 2 7/20 (м).
2) 2 7/20 м > 2 м.Ответ: да, эвакуацию надо объявлять.
Разбор 5 Выбрать самую выгодную краску
Выбрать самую выгодную краскуС пояснением
1) 9 : 2 = 4,5 (м²) — можно покрасить 1 кг первой краски.
2) 14 : 3 = 4 2/3 (м²) — можно покрасить 1 кг второй краски.
3) 21 : 4 = 5,25 (м²) — можно покрасить 1 кг третьей краски.Больше всего площади можно покрасить 1 кг третьей краски, значит, её расход меньше.Ответ: выгоднее купить третью краску.
Кратко 9 : 2 = 4,5 (м²)
14 : 3 = 4 2/3 (м²)
21 : 4 = 5,25 (м²)Ответ: выгоднее купить третью краску.
2) 14 : 3 = 4 2/3 (м²) — можно покрасить 1 кг второй краски.
3) 21 : 4 = 5,25 (м²) — можно покрасить 1 кг третьей краски.Больше всего площади можно покрасить 1 кг третьей краски, значит, её расход меньше.Ответ: выгоднее купить третью краску.
Кратко 9 : 2 = 4,5 (м²)
14 : 3 = 4 2/3 (м²)
21 : 4 = 5,25 (м²)Ответ: выгоднее купить третью краску.
Разбор 6 Сравнить молоко в чае и чай в молоке
Сравнить молоко в чае и чай в молокеС пояснением
Пусть в каждом стакане сначала было по 1 стакану жидкости.1) В чай перелили половину молока: в стакане с чаем стало 1 стакан чая и 1/2 стакана молока.
2) Всей смеси стало 1 1/2 стакана. Половина смеси — 3/4 стакана.
3) В 3/4 стакана смеси содержится 1/2 стакана чая и 1/4 стакана молока.
4) Значит, в стакан с молоком вернулось 1/2 стакана чая, а в стакане с чаем осталось 1/4 стакана молока.1/2 > 1/4, поэтому чая в молоке больше.Ответ: чая в молоке больше.
Кратко Пусть сначала в каждом стакане было по 1 стакану жидкости.1) После переливания молока в чае стало 1 стакан чая и 1/2 стакана молока.
2) Половина этой смеси — 3/4 стакана; в ней 1/2 стакана чая и 1/4 стакана молока.
3) В молоке оказалось 1/2 стакана чая, а в чае осталось 1/4 стакана молока.Ответ: чая в молоке больше.
2) Всей смеси стало 1 1/2 стакана. Половина смеси — 3/4 стакана.
3) В 3/4 стакана смеси содержится 1/2 стакана чая и 1/4 стакана молока.
4) Значит, в стакан с молоком вернулось 1/2 стакана чая, а в стакане с чаем осталось 1/4 стакана молока.1/2 > 1/4, поэтому чая в молоке больше.Ответ: чая в молоке больше.
Кратко Пусть сначала в каждом стакане было по 1 стакану жидкости.1) После переливания молока в чае стало 1 стакан чая и 1/2 стакана молока.
2) Половина этой смеси — 3/4 стакана; в ней 1/2 стакана чая и 1/4 стакана молока.
3) В молоке оказалось 1/2 стакана чая, а в чае осталось 1/4 стакана молока.Ответ: чая в молоке больше.
Разбор 7 Успеет ли курьер за 21 минуту?
Успеет ли курьер за 21 минуту?С пояснением
1) 21 : 60 = 0,35 (ч) — 21 минута.
2) 7 · 0,35 = 2,45 (км) — столько курьер пройдёт за 21 минуту.
3) 2,45 < 3, значит, за 21 минуту курьер не дойдёт до места.
Ответ: нет, не сможет.
Кратко 1) 21 : 60 = 0,35 (ч).
2) 7 · 0,35 = 2,45 (км).
3) 2,45 < 3.
Ответ: нет, не сможет.
2) 7 · 0,35 = 2,45 (км) — столько курьер пройдёт за 21 минуту.
3) 2,45 < 3, значит, за 21 минуту курьер не дойдёт до места.
Ответ: нет, не сможет.
Кратко 1) 21 : 60 = 0,35 (ч).
2) 7 · 0,35 = 2,45 (км).
3) 2,45 < 3.
Ответ: нет, не сможет.
Разбор 8 Покраска забора за 1 ч и за 7 ч
Покраска забора за 1 ч и за 7 чС пояснением
1) 1 : 15 = 1/15 (забора) — покрасит Миша за 1 ч.
2) 1 : 12 = 1/12 (забора) — покрасит Дима за 1 ч.
3) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — покрасят вместе за 1 ч.
4) 3/20 · 7 = 21/20 = 1 1/20 (забора).
За 7 ч они покрасят весь забор и ещё 1/20 забора, значит, успеют.Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; за 7 ч весь забор покрасят.
Кратко 1) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — за 1 ч.
2) 3/20 · 7 = 21/20 = 1 1/20 (забора).Ответ: за 1 ч покрасят 3/20 забора; за 7 ч весь забор покрасят.
2) 1 : 12 = 1/12 (забора) — покрасит Дима за 1 ч.
3) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — покрасят вместе за 1 ч.
4) 3/20 · 7 = 21/20 = 1 1/20 (забора).
За 7 ч они покрасят весь забор и ещё 1/20 забора, значит, успеют.Ответ: за 1 ч — 3/20 забора; за 7 ч весь забор покрасят.
Кратко 1) 1/15 + 1/12 = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 (забора) — за 1 ч.
2) 3/20 · 7 = 21/20 = 1 1/20 (забора).Ответ: за 1 ч покрасят 3/20 забора; за 7 ч весь забор покрасят.
Разбор 9 Найти длину уголка для каркаса
Найти длину уголка для каркасаС пояснением
1) 3/4 − 7/20 = 15/20 − 7/20 = 8/20 = 2/5 (м) — высота аквариума.
2) 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина аквариума.
3) 3/4 + 2/5 + 3/10 = 15/20 + 8/20 + 6/20 = 29/20 (м) — сумма длины, ширины и высоты.
4) 29/20 · 4 = 29/5 = 5 4/5 (м) — длина всех 12 рёбер каркаса.Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Кратко 1) 3/4 − 7/20 = 2/5 (м) — высота.
2) 2/5 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) (3/4 + 2/5 + 3/10) · 4 = 5 4/5 (м).Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
2) 2/5 − 1/10 = 4/10 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина аквариума.
3) 3/4 + 2/5 + 3/10 = 15/20 + 8/20 + 6/20 = 29/20 (м) — сумма длины, ширины и высоты.
4) 29/20 · 4 = 29/5 = 5 4/5 (м) — длина всех 12 рёбер каркаса.Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Кратко 1) 3/4 − 7/20 = 2/5 (м) — высота.
2) 2/5 − 1/10 = 3/10 (м) — ширина.
3) (3/4 + 2/5 + 3/10) · 4 = 5 4/5 (м).Ответ: 5 4/5 м металлического уголка.
Разбор 10 Как отмерить 50 см верёвки
Как отмерить 50 см верёвкиС пояснением
1) Длина верёвки: 2/3 м = 200/3 см.
2) 50 см составляет 3/4 длины верёвки, так как 200/3 : 4 · 3 = 50.
3) Сложить верёвку пополам, затем ещё раз пополам. Получатся 4 равные части.
4) Отмерить 3 такие части — это будет 50 см.Ответ: сложить верёвку вчетверо и взять 3 части.
Кратко Сложить верёвку пополам, а затем ещё раз пополам. Получатся 4 равные части. Взять 3 части.Ответ: 3/4 верёвки — это 50 см.
2) 50 см составляет 3/4 длины верёвки, так как 200/3 : 4 · 3 = 50.
3) Сложить верёвку пополам, затем ещё раз пополам. Получатся 4 равные части.
4) Отмерить 3 такие части — это будет 50 см.Ответ: сложить верёвку вчетверо и взять 3 части.
Кратко Сложить верёвку пополам, а затем ещё раз пополам. Получатся 4 равные части. Взять 3 части.Ответ: 3/4 верёвки — это 50 см.
Разбор 11 Определить число пачек клея
Определить число пачек клеяС пояснением
1) 560 : 60 = 9 (ост. 20).
2) Девяти пачек не хватит, так как останется приклеить ещё 20 плиток. Значит, нужна ещё 1 пачка.
3) 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
Кратко 560 : 60 = 9 (ост. 20), значит, нужно купить ещё одну пачку.Ответ: 10 пачек клея.
2) Девяти пачек не хватит, так как останется приклеить ещё 20 плиток. Значит, нужна ещё 1 пачка.
3) 9 + 1 = 10 (пачек).Ответ: 10 пачек клея.
Кратко 560 : 60 = 9 (ост. 20), значит, нужно купить ещё одну пачку.Ответ: 10 пачек клея.
Разбор 12 Проверить, выполним ли план Пети
Проверить, выполним ли план ПетиС пояснением
1) Найдём, какую часть суток занимают все дела, кроме сна:
1/30 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/12 + 1/16 + 1/16 + 1/12 = 37/60 (суток).
2) Сон составляет 10 ч = 10/24 суток = 25/60 суток.
3) Всего нужно времени:
37/60 + 25/60 = 62/60 суток.
Это на 2/60 суток больше одних суток, то есть на 48 минут.
Ответ: нет, план нельзя выполнить: на него нужно 24 ч 48 мин.
Кратко 1) На все дела, кроме сна, нужно 37/60 суток.
2) Сон: 10 ч = 25/60 суток.
3) 37/60 + 25/60 = 62/60 суток = 24 ч 48 мин.
Ответ: нет, Петин план больше суток на 48 минут.
1/30 + 1/6 + 1/12 + 1/24 + 1/12 + 1/16 + 1/16 + 1/12 = 37/60 (суток).
2) Сон составляет 10 ч = 10/24 суток = 25/60 суток.
3) Всего нужно времени:
37/60 + 25/60 = 62/60 суток.
Это на 2/60 суток больше одних суток, то есть на 48 минут.
Ответ: нет, план нельзя выполнить: на него нужно 24 ч 48 мин.
Кратко 1) На все дела, кроме сна, нужно 37/60 суток.
2) Сон: 10 ч = 25/60 суток.
3) 37/60 + 25/60 = 62/60 суток = 24 ч 48 мин.
Ответ: нет, Петин план больше суток на 48 минут.
Разбор 13 На сколько больше выпадает осадков?
На сколько больше выпадает осадков?С пояснением
1) 3 1/5 = 3 4/20 (м).
2) 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).Ответ: на 3 1/20 м больше.
Кратко 3 1/5 − 3/20 = 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).Ответ: на 3 1/20 м больше.
2) 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).Ответ: на 3 1/20 м больше.
Кратко 3 1/5 − 3/20 = 3 4/20 − 3/20 = 3 1/20 (м).Ответ: на 3 1/20 м больше.
Разбор 14 Выход бруса из древесины
Выход бруса из древесиныС пояснением
1) Хвойная древесина:
после распиловки: 1 − 0,36 = 0,64 (м³);
после сушки: 0,64 − 0,03 = 0,61 (м³);
после строгания: 0,61 − 0,14 = 0,47 (м³).2) Лиственная древесина:
после распиловки: 1 − 0,36 = 0,64 (м³);
после сушки: 0,64 − 0,07 = 0,57 (м³);
после строгания: 0,57 − 0,13 = 0,44 (м³).3) Потери хвойной древесины: 1 − 0,47 = 0,53 (м³).
Потери лиственной древесины: 1 − 0,44 = 0,56 (м³).
Всего теряется: 0,53 + 0,56 = 1,09 (м³).4) 0,47 − 0,44 = 0,03 (м³) — на столько больше бруса получается из хвойной древесины.Ответ: всего теряется 1,09 м³ древесины; больше бруса получается из хвойной древесины.
Кратко Хвойная древесина: 1 − 0,36 = 0,64 (м³) после распиловки; 0,64 − 0,03 = 0,61 (м³) после сушки; 0,61 − 0,14 = 0,47 (м³) бруса.Лиственная древесина: 1 − 0,36 = 0,64 (м³); 0,64 − 0,07 = 0,57 (м³); 0,57 − 0,13 = 0,44 (м³) бруса.1) 1 − 0,47 = 0,53 (м³) — потери хвойной древесины.
2) 1 − 0,44 = 0,56 (м³) — потери лиственной древесины.
3) 0,53 + 0,56 = 1,09 (м³) — всего потеряно.
4) 0,47 − 0,44 = 0,03 (м³).Ответ: потеряно 1,09 м³ древесины; больше бруса получается из хвойной древесины.
после распиловки: 1 − 0,36 = 0,64 (м³);
после сушки: 0,64 − 0,03 = 0,61 (м³);
после строгания: 0,61 − 0,14 = 0,47 (м³).2) Лиственная древесина:
после распиловки: 1 − 0,36 = 0,64 (м³);
после сушки: 0,64 − 0,07 = 0,57 (м³);
после строгания: 0,57 − 0,13 = 0,44 (м³).3) Потери хвойной древесины: 1 − 0,47 = 0,53 (м³).
Потери лиственной древесины: 1 − 0,44 = 0,56 (м³).
Всего теряется: 0,53 + 0,56 = 1,09 (м³).4) 0,47 − 0,44 = 0,03 (м³) — на столько больше бруса получается из хвойной древесины.Ответ: всего теряется 1,09 м³ древесины; больше бруса получается из хвойной древесины.
Кратко Хвойная древесина: 1 − 0,36 = 0,64 (м³) после распиловки; 0,64 − 0,03 = 0,61 (м³) после сушки; 0,61 − 0,14 = 0,47 (м³) бруса.Лиственная древесина: 1 − 0,36 = 0,64 (м³); 0,64 − 0,07 = 0,57 (м³); 0,57 − 0,13 = 0,44 (м³) бруса.1) 1 − 0,47 = 0,53 (м³) — потери хвойной древесины.
2) 1 − 0,44 = 0,56 (м³) — потери лиственной древесины.
3) 0,53 + 0,56 = 1,09 (м³) — всего потеряно.
4) 0,47 − 0,44 = 0,03 (м³).Ответ: потеряно 1,09 м³ древесины; больше бруса получается из хвойной древесины.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Дорожный знак разрешает движение со скоростью 50 км/ч. Автомобиль движется со скоростью, указанной на спидометре (рис. 57).
а) Нарушит ли водитель правила уличного движения, если не снизит скорость?
б) На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч?
в) Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?
2. а) На завтраке в детском саду Маша оставила на тарелке четверть каши, а Лена — треть. Кто поел лучше?
б) На рисунке 58 показано, сколько каши осталось на тарелке у Саши и Миши. Мальчики сказали, что съели половину каши. Кто из них нрав, если каша размазана ровным слоем?
3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной 6/10 м и длиной 8/10 м.
а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром
1 м, 8/10 м, 6/10 м, 3/10 м?
б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен 1/10 м, 15/100 м?
4. Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала 3/11 повести, во второй — 4/11 и в третий — 2/11. Успеет ли Света прочитать повесть?
5. В сезон урожая цена на огурцы с 120 р. за килограмм уменьшилась на половину, а к осени возросла на 1/3. Какой стала цена огурцов осенью?
6. Жители посёлка должны быть эвакуированы во время наводка, если вода поднимется на 2 м. В первый день паводка вода поднялась на 2/5 м, во второй — на 3/4 м и в третий — на 7/10 м. На следующий день уровень воды может подняться ещё на половину метра. Надо ли объявлять эвакуацию?
7. Для покраски пола в магазине представлено три вида краски. Расход первой краски составляет 2 кг на 9 м^2, второй — 3 кг на 14 м^2, а третьей — 4 кг на 21 м^2. Какую краску выгоднее купить?
8. В два стакана налили одинаковое количество молока и чая и половину молока перелили в чай. Затем из стакана с чаем перелили половину смеси. Чего больше: молока в чае или чая в молоке?
9. Сможет ли курьер доставить посылку за 21 мин, если он идёт со скоростью 7 км/ч и пройти нужно 3 км?
10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима — за 12 ч. Какую часть забора они смогут покрасить за 1 ч? Смогут ли они покрасить весь забор за 7 ч?
11. Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна 3/4 м, высота на 7/20 м меньше длины, а ширина на 1/10 м меньше высоты. Сколько метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?
12. Как отмерить 50 см от верёвки длиной 2/3 м, не имея никаких измерительных инструментов?
13. Для ремонта в ванной комнате купили 560 плиток. Сколько надо купить пачек клея, если одной пачкой можно приклеить 60 плиток?
14. Во время весенних каникул Петя составил себе примерный план дня:
зарядка и уборка в комнате — 1/30 суток;
игры с друзьями на улице — 1/6 суток;
помощь родителям — 1/12 суток;
чтение книг — 1/24 суток;
игры с друзьями в сети — 1/12 суток;
чтение книг и игры с младшим братиком и сестрёнкой — 1/16 суток;
завтрак, обед и ужин — 1/16 суток;
игра в шахматы — 1/12 суток;
сон — 10 ч.
Можно ли выполнить такой план?
Примечание. Обыкновенные дроби записывают и через косую черту.
15. В нашей стране наибольшее количество осадков за год (3 1/5 м) выпадает у горы Ачишхо на Западном Кавказе, а наименьшее (3/20 м) — в Прикаспийской низменности. На сколько больше выпадает осадков около горы Ачишхо?
16. В таблице приведены данные при производстве бруса из древесины. Заполните таблицу и ответьте на вопросы:
а) Сколько кубометров древесины теряется при производстве бруса?
б) Из какой древесины получается больше бруса?
Задание учебника 2020 года
Дорожный знак разрешает движение со скоростью 50 км/ч. Автомобиль движется со скоростью, указанной на спидометре (рис. 57).
а) Нарушит ли водитель правила уличного движения, если не снизит скорость?
б) На сколько и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч?
в) Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится?
2. а) На завтраке в детском саду Маша оставила на тарелке четверть каши, а Лена — треть. Кто поел лучше?
б) На рисунке 58 показано, сколько каши осталось на тарелке у Саши и Миши. Мальчики сказали, что съели половину каши. Кто из них нрав, если каша размазана ровным слоем?
3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной 6/10 м и длиной 8/10 м.
а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром
1 м, 8/10 м, 6/10 м, 3/10 м?
б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стекла равен 1/10 м, 15/100 м?
4. Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала 3/11 повести, во второй — 4/11 и в третий — 2/11. Успеет ли Света прочитать повесть?
5. В сезон урожая цена на огурцы с 120 р. за килограмм уменьшилась на половину, а к осени возросла на 1/3. Какой стала цена огурцов осенью?
6. Жители посёлка должны быть эвакуированы во время наводка, если вода поднимется на 2 м. В первый день паводка вода поднялась на 2/5 м, во второй — на 3/4 м и в третий — на 7/10 м. На следующий день уровень воды может подняться ещё на половину метра. Надо ли объявлять эвакуацию?
7. Для покраски пола в магазине представлено три вида краски. Расход первой краски составляет 2 кг на 9 м^2, второй — 3 кг на 14 м^2, а третьей — 4 кг на 21 м^2. Какую краску выгоднее купить?
8. В два стакана налили одинаковое количество молока и чая и половину молока перелили в чай. Затем из стакана с чаем перелили половину смеси. Чего больше: молока в чае или чая в молоке?
9. Сможет ли курьер доставить посылку за 21 мин, если он идёт со скоростью 7 км/ч и пройти нужно 3 км?
10. Миша может покрасить забор на даче за 15 ч, а Дима — за 12 ч. Какую часть забора они смогут покрасить за 1 ч? Смогут ли они покрасить весь забор за 7 ч?
11. Из металлического уголка требуется изготовить каркас аквариума, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Длина параллелепипеда равна 3/4 м, высота на 7/20 м меньше длины, а ширина на 1/10 м меньше высоты. Сколько метров металлического уголка потребуется для изготовления аквариума?
12. Как отмерить 50 см от верёвки длиной 2/3 м, не имея никаких измерительных инструментов?
13. Для ремонта в ванной комнате купили 560 плиток. Сколько надо купить пачек клея, если одной пачкой можно приклеить 60 плиток?
14. Во время весенних каникул Петя составил себе примерный план дня:
зарядка и уборка в комнате — 1/30 суток;
игры с друзьями на улице — 1/6 суток;
помощь родителям — 1/12 суток;
чтение книг — 1/24 суток;
игры с друзьями в сети — 1/12 суток;
чтение книг и игры с младшим братиком и сестрёнкой — 1/16 суток;
завтрак, обед и ужин — 1/16 суток;
игра в шахматы — 1/12 суток;
сон — 10 ч.
Можно ли выполнить такой план?
Примечание. Обыкновенные дроби записывают и через косую черту.
15. В нашей стране наибольшее количество осадков за год (3 1/5 м) выпадает у горы Ачишхо на Западном Кавказе, а наименьшее (3/20 м) — в Прикаспийской низменности. На сколько больше выпадает осадков около горы Ачишхо?
16. В таблице приведены данные при производстве бруса из древесины. Заполните таблицу и ответьте на вопросы:
а) Сколько кубометров древесины теряется при производстве бруса?
б) Из какой древесины получается больше бруса?
