Итоговый тест Вариант 2 ГДЗ Дидактические материалы Никольский Потапов 10 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Потапов, Шевкин, Никольский 10 класс, Просвещение:
А1. Упростите выражение b^(1/3):b^(-1/6).
1) 1/vb; 2) b^(1/6); 3) vb; 4) 1/b^(1/6).
А2. Упростите выражение (a^(2/3)-4)/(a^(1/3)-2)-a^(1/3).
1) -2; 2) a^(2/3); 3) 2; 4) a^(-2/3).
А3. Упростите выражение log(4; 48)-log(4; 3)+6^log(6; 5).
1) 9; 2) 7; 3) log(4; 3); 4) -log(4; 3).
А4. Решите неравенство (1/3)^(x-3) < 1/9.
1) (-?; -5); 2) (-1; +?); 3) (-?; -1); 4) (5; +?).
А5. Укажите промежуток возрастания функции y=f(x), заданной графиком (рис. 43).
1) [-3; 0]; 2) [-2; 2]; 3) [-4; 4]; 4) [0; 3].
А6. Упростите выражение 2sin^2(?/2)+cos(?)-1.
1) 2cos^2(?/2); 2) 2sin^2(?/2); 3) 0; 4) 2.
А7. Решите уравнение log(5; x)=-1.
1) v5; 2) 1/5; 3) 25; 4) 1/v5.
А8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log(3; x+1)=2.
1) (7; 9); 2) (9; 11); 3) (4; 7); 4) (6; 8).
А9. Найдите область определения функции y=v((x+1)/(x-1)).
1) (-?; -1)?[1; +?); 2) (-?; -1)?(1; +?); 3) (-?; -1]?(1; +?); 4) [-1; 1).
А10. Решите неравенство 4^x?8.
1) [1,5; +?); 2) (-?; 1,5]; 3) [6; +?); 4) (-?; 6].
А11. Решите неравенство 3^(x+2)-3^x < 24.
1) (-?; -1); 2) (-?; 1); 3) (-1; +?); 4) (1; +?).
А12. Найдите произведение корней уравнения lg^2(x)+lg(x)-12=0.
1) -10; 2) 12; 3) -12; 4) 1/10.
А13. Решите уравнение 2sin^2(x)-3cos(x)=0.
1) ±?/3+2?m, m?Z; 2) (-1)^m•?/3+?m, m?Z;
3) ±?/6+2?m, m?Z; 4) ±?/3+?m, m?Z.
В1. Найдите сумму корней уравнения 1/(5•2^x-9)=1/(4^x-5).
В2. Найдите наибольшее целое решение неравенства
log(0,2; x+1,5)/(log(0,2; 100)-log(0,2; 4)) < 1.
В3. Вычислите ((5^(1/3)-2^(1/3))^2+4 10^(1/3))((5^(1/3)-2^(1/3))^2+10^(1/3))/(5^(1/3)+2^(1/3)).
В4. Сколько корней уравнения sin(x)-cos(x)=-v2 принадлежит промежутку [-2?; 2?]?
В5. На соревнованиях по кольцевой трассе первый велосипедист проходил круг на 5 мин медленнее второго и через час отстал от него на целый круг. За сколько минут второй велосипедист проходил один круг?
В6. Вычислите cos(?/3+?), если sin(?)=1/2 и 0 < ? < ?/2.
В7. Найдите значение выражения (1-cos(2?)+sin(2?))/(cos(?)-sin(2?-?)), если sin(?)=-1/2.
Похожие решебники
Популярные решебники 10 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением