Задание 2 Параграф 89 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
1. КПД тепловой машины
Работа, совершённая машиной:
A = Q₁ + Q₂ = 1,5 · 10⁶ − 1,2 · 10⁶ = 0,3 · 10⁶ Дж.
Тогда
η = A/Q₁ = (0,3 · 10⁶)/(1,5 · 10⁶) = 0,2 = 20 %.
2. Максимально возможный КПД
Переведём температуры в кельвины:
T₁ = 250 + 273 = 523 К,
T₂ = 30 + 273 = 303 К.
Максимальный КПД имеет машина Карно:
ηₘₐₓ = 1 − T₂/T₁ = 1 − 303/523 ≈ 0,421 = 42,1 %.
3. Сравнение
— КПД данной машины: 20 %.
— Максимально возможный КПД: около 42 %.
— Реальный КПД ниже предельного примерно в 2,1 раза, что соответствует законам термодинамики.
Работа, совершённая машиной:
A = Q₁ + Q₂ = 1,5 · 10⁶ − 1,2 · 10⁶ = 0,3 · 10⁶ Дж.
Тогда
η = A/Q₁ = (0,3 · 10⁶)/(1,5 · 10⁶) = 0,2 = 20 %.
2. Максимально возможный КПД
Переведём температуры в кельвины:
T₁ = 250 + 273 = 523 К,
T₂ = 30 + 273 = 303 К.
Максимальный КПД имеет машина Карно:
ηₘₐₓ = 1 − T₂/T₁ = 1 − 303/523 ≈ 0,421 = 42,1 %.
3. Сравнение
— КПД данной машины: 20 %.
— Максимально возможный КПД: около 42 %.
— Реальный КПД ниже предельного примерно в 2,1 раза, что соответствует законам термодинамики.
1. Теоретический предел
Для идеальной тепловой машины температуры выражают в кельвинах:
Tн = 250 + 273 = 523 К,
Tх = 30 + 273 = 303 К.
Предельное значение КПД:
ηпред = (Tн − Tх)/Tн = (523 − 303)/523 ≈ 0,421, или 42,1 %.
2. Характеристики данной машины
Полученная от нагревателя энергия: Qн = 1,5 · 10⁶ Дж.
Отданная холодильнику энергия по модулю:
|Qх| = 1,2 · 10⁶ Дж.
Полезная работа:
A = Qн − |Qх| = 1,5 · 10⁶ − 1,2 · 10⁶ = 3 · 10⁵ Дж.
КПД машины:
η = A/Qн = (3 · 10⁵)/(1,5 · 10⁶) = 0,20, или 20 %.
3. Сравнение по значениям
— Фактический КПД: 20 %.
— Теоретически максимальный КПД: 42,1 %.
— Разница: 42,1 % − 20 % = 22,1 процентного пункта.
Следовательно, данная машина использует на полезную работу меньшую долю теплоты, чем идеальная машина Карно при тех же температурах.
Для идеальной тепловой машины температуры выражают в кельвинах:
Tн = 250 + 273 = 523 К,
Tх = 30 + 273 = 303 К.
Предельное значение КПД:
ηпред = (Tн − Tх)/Tн = (523 − 303)/523 ≈ 0,421, или 42,1 %.
2. Характеристики данной машины
Полученная от нагревателя энергия: Qн = 1,5 · 10⁶ Дж.
Отданная холодильнику энергия по модулю:
|Qх| = 1,2 · 10⁶ Дж.
Полезная работа:
A = Qн − |Qх| = 1,5 · 10⁶ − 1,2 · 10⁶ = 3 · 10⁵ Дж.
КПД машины:
η = A/Qн = (3 · 10⁵)/(1,5 · 10⁶) = 0,20, или 20 %.
3. Сравнение по значениям
— Фактический КПД: 20 %.
— Теоретически максимальный КПД: 42,1 %.
— Разница: 42,1 % − 20 % = 22,1 процентного пункта.
Следовательно, данная машина использует на полезную работу меньшую долю теплоты, чем идеальная машина Карно при тех же температурах.
— Совершённая работа:
A = Q₁ + Q₂ = 1,5 · 10⁶ + (−1,2 · 10⁶) = 3 · 10⁵ Дж.
— КПД машины:
η = A/Q₁ = 3 · 10⁵/(1,5 · 10⁶) = 0,20 = 20 %.
— Температурный предел:
T₁ = 523 К, T₂ = 303 К;
ηmax = (T₁ − T₂)/T₁ = 220/523 ≈ 42,1 %.
— Сравнение:
фактический КПД на 22,1 процентного пункта меньше максимально возможного: 20 % < 42,1 %.
A = Q₁ + Q₂ = 1,5 · 10⁶ + (−1,2 · 10⁶) = 3 · 10⁵ Дж.
— КПД машины:
η = A/Q₁ = 3 · 10⁵/(1,5 · 10⁶) = 0,20 = 20 %.
— Температурный предел:
T₁ = 523 К, T₂ = 303 К;
ηmax = (T₁ − T₂)/T₁ = 220/523 ≈ 42,1 %.
— Сравнение:
фактический КПД на 22,1 процентного пункта меньше максимально возможного: 20 % < 42,1 %.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты = 1,5 * 10^6 Дж, передано холодильнику количество теплоты Q2 = —1,2 * 10^6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД, если температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 250 °С и 30 °С.
