Упр.8.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
18. Докажите, что точки А, В, С в задаче 17 лежат на одной прямой. Какая из них лежит между двумя другими?
Дано: AB=5, BC=5 и CA=10;
Доказать: точки A, B и C лежат на одной прямой;
Найти: какая из точек лежит между двумя другими;
Решение:
1) Допустим точки A, B и C не лежат на одной прямой, тогда они образуют
треугольник ABC;
2) Должно выполняться неравенство треугольника CA
10<5+5 => 10 не меньше 10;
3) Следовательно, наше предположение неверно и точки A, B, C лежат на
одной прямой, что и требовалось доказать.
4) CA=AB+BC, значит точка B лежит между точками A и C;
Ответ: точка B.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
