Упр.72 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)

Решение #1

Изображение 72. Проверьте равенства:1/2-1/3=1/(2•3);   1/3-1/4=1/(3•4);   1/4-1/5=1/(4•5);   1/5-1/6=1/(5•6).Продолжите эту цепочку равенств. Запишите соответствующее буквенное...
Дополнительное изображение
Загрузка...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение:
72. Проверьте равенства:
1/2-1/3=1/(2•3); 1/3-1/4=1/(3•4); 1/4-1/5=1/(4•5); 1/5-1/6=1/(5•6).
Продолжите эту цепочку равенств. Запишите соответствующее буквенное равенство и докажите его.
2) Примените доказанное равенство для упрощения выражений:
а) 1/(1•2)+1/(2•3)+1/(3•4)+?+1/n(n+1) ;
б) 1/x(x+1) +1/(x+1)(x+2) +?+1/(x+99)(x+100).
3) Упростите эти выражения другим способом, последовательно складывая дроби. Получился ли тот же результат?

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением