Упр.7.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Примем начальное положение первого автомобиля за начало координат. Тогда второй автомобиль находится впереди на 18 км.
Аналитическое решение
Уравнения движения автомобилей:
x₁ = 54t,
x₂ = 18 + 36t,
где t — время в часах, x — координата в километрах.
В момент встречи координаты автомобилей равны:
54t = 18 + 36t,
18t = 18,
t = 1 ч.
Графическое решение
На оси абсцисс отложим время t, а на оси ординат — координату x. Для построения графиков используем точки:
— первый автомобиль: (0; 0) и (1; 54);
— второй автомобиль: (0; 18) и (1; 54).
Ответ: первый автомобиль догонит второй через 1 час.
Аналитическое решение
Уравнения движения автомобилей:
x₁ = 54t,
x₂ = 18 + 36t,
где t — время в часах, x — координата в километрах.
В момент встречи координаты автомобилей равны:
54t = 18 + 36t,
18t = 18,
t = 1 ч.
Графическое решение
На оси абсцисс отложим время t, а на оси ординат — координату x. Для построения графиков используем точки:
— первый автомобиль: (0; 0) и (1; 54);
— второй автомобиль: (0; 18) и (1; 54).
x, км ^ 54| ● встреча | /| | / | | / | 18| ●-------/ | | / | | / | | / | | / | ●--------------------> t, ч 0 1Графики пересекаются в точке t = 1 ч, x = 54 км.
Ответ: первый автомобиль догонит второй через 1 час.
Скорость сближения автомобилей:
vсбл = v₁ − v₂ = 54 − 36 = 18 км/ч.
Поэтому время до встречи:
t = 18 : 18 = 1 ч.
Графически изобразим зависимость расстояния между автомобилями от времени:
s = 18 − 18t.
Это прямая, проходящая через точки (0; 18) и (1; 0).
Ответ: через 1 час.
vсбл = v₁ − v₂ = 54 − 36 = 18 км/ч.
Поэтому время до встречи:
t = 18 : 18 = 1 ч.
Графически изобразим зависимость расстояния между автомобилями от времени:
s = 18 − 18t.
Это прямая, проходящая через точки (0; 18) и (1; 0).
s, км 18|● | \ | \ | \ | \ 0+-----●----------> t, ч 0 1При t = 1 ч расстояние становится равным нулю, значит, автомобили встречаются.
Ответ: через 1 час.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями: v1=54 км/ч и v2=36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль? Решите задачу аналитически и графически.
