Упр.67.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
Рассмотрим лучи, идущие в глаз человека от макушки и от ступней. После отражения от зеркала продолжения этих лучей за зеркалом проходят через мнимые изображения соответствующих точек.
Луч от ступней попадает в зеркало на высоте, равной середине отрезка между уровнем пола и уровнем глаз, то есть h/2. Значит, нижний край зеркала должен находиться на высоте h/2 от пола.
Луч от макушки отражается в точке, расположенной посередине между уровнем глаз h и высотой человека H. Поэтому верхний край зеркала должен находиться на высоте (H + h)/2.
Минимальная высота зеркала равна разности высот его краёв:
(H + h)/2 − h/2 = H/2.
Следовательно, чтобы человек видел себя в полный рост, достаточно зеркала высотой H/2, нижний край которого расположен на высоте h/2 от пола.
Луч от ступней попадает в зеркало на высоте, равной середине отрезка между уровнем пола и уровнем глаз, то есть h/2. Значит, нижний край зеркала должен находиться на высоте h/2 от пола.
Луч от макушки отражается в точке, расположенной посередине между уровнем глаз h и высотой человека H. Поэтому верхний край зеркала должен находиться на высоте (H + h)/2.
Минимальная высота зеркала равна разности высот его краёв:
(H + h)/2 − h/2 = H/2.
Следовательно, чтобы человек видел себя в полный рост, достаточно зеркала высотой H/2, нижний край которого расположен на высоте h/2 от пола.
Построим за плоскостью зеркала мнимое изображение человека: оно равно человеку по размерам и расположено на таком же расстоянии от зеркала. Чтобы глаз увидел ступни, нужно провести прямую от глаза к мнимому изображению ступней. Точка пересечения этой прямой с зеркалом определяет нижнюю границу зеркала.
Высота этой точки над полом равна среднему значению высот ступней и глаз:
(0 + h) / 2 = h / 2.
Значит, нижний край зеркала располагают на высоте h/2 от пола.
Аналогично проводят прямую от глаза к мнимому изображению макушки, находящейся на высоте H. Она пересекает зеркало на высоте
(h + H) / 2.
Следовательно, зеркало должно занимать участок от h/2 до (h + H)/2. Его наименьшая высота равна
(H + h)/2 − h/2 = H/2.
Итак, для изображения человека во весь рост достаточно зеркала высотой в половину его роста; его нижний край должен быть поднят над полом на половину высоты уровня глаз.
Высота этой точки над полом равна среднему значению высот ступней и глаз:
(0 + h) / 2 = h / 2.
Значит, нижний край зеркала располагают на высоте h/2 от пола.
Аналогично проводят прямую от глаза к мнимому изображению макушки, находящейся на высоте H. Она пересекает зеркало на высоте
(h + H) / 2.
Следовательно, зеркало должно занимать участок от h/2 до (h + H)/2. Его наименьшая высота равна
(H + h)/2 − h/2 = H/2.
Итак, для изображения человека во весь рост достаточно зеркала высотой в половину его роста; его нижний край должен быть поднят над полом на половину высоты уровня глаз.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Лукашик, Иванова 7-9 класс, Просвещение:
Человек видит своё отражение в зеркале в полный рост. С помощью построений хода лучей докажите, что минимальная высота зеркала должна быть равна половине роста Н человека и что зеркало должно висеть на высоте от пола, равной половине расстояния h между полом и уровнем глаз человека (рис. IX-27).
