Упр.570 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.
Составим краткую запись условий задачи.
P 96 м
1 сторона a -?, в 8 раз меньше
2 сторона b - ?
S ?
Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника, то есть эта сторона в 8 раз меньше периметра прямоугольника.
Значит, эта сторона:
a=96:8=12 (м).
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 96 м, одна из сторон – a=12 м.
Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение:
96=2(12+b).
Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 12+b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, 12+b=96:2
12+b=48
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Тогда, b=48-12
b=36
Значит, вторая сторона прямоугольника равна 36 м.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого
a=12 м и b=36 м, будет равна:
S=ab=12•36=432 (м^2).
Ответ: 432 м^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
