Задание ЕГЭ 1 Параграф 57 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
После испарения бензина масло растекается по воде слоем толщиной в одну молекулу. Объём масла в капле:
Vм = 0,001 · 0,05 мл = 5 · 10⁻⁵ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³.
Площадь масляного пятна диаметром 20 см:
S = πd²/4 = 3,14 · (0,2 м)²/4 ≈ 3,14 · 10⁻² м².
Размер молекулы масла приблизительно равен толщине слоя:
l = Vм/S = (5 · 10⁻¹¹)/(3,14 · 10⁻²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Ответ: размер молекулы масла составляет примерно 1,6 нм.
Vм = 0,001 · 0,05 мл = 5 · 10⁻⁵ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³.
Площадь масляного пятна диаметром 20 см:
S = πd²/4 = 3,14 · (0,2 м)²/4 ≈ 3,14 · 10⁻² м².
Размер молекулы масла приблизительно равен толщине слоя:
l = Vм/S = (5 · 10⁻¹¹)/(3,14 · 10⁻²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Ответ: размер молекулы масла составляет примерно 1,6 нм.
Будем считать, что масло образовало на воде мономолекулярную плёнку. Её радиус равен 10 см, поэтому площадь:
S = πr² ≈ 3,14 · (10⁻¹ м)² = 3,14 · 10⁻² м².
Доля масла в растворе составляет 0,1 % = 10⁻³. Следовательно, в капле объёмом 0,05 мл содержится
V = 0,05 · 10⁻³ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³
масла. Если h — толщина плёнки, то V = Sh. Отсюда
h = V/S ≈ 5 · 10⁻¹¹/(3,14 · 10⁻²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Толщина мономолекулярной плёнки соответствует размеру одной молекулы масла. Значит, размер молекулы составляет около 1,6 · 10⁻⁹ м, или 1,6 нм.
S = πr² ≈ 3,14 · (10⁻¹ м)² = 3,14 · 10⁻² м².
Доля масла в растворе составляет 0,1 % = 10⁻³. Следовательно, в капле объёмом 0,05 мл содержится
V = 0,05 · 10⁻³ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³
масла. Если h — толщина плёнки, то V = Sh. Отсюда
h = V/S ≈ 5 · 10⁻¹¹/(3,14 · 10⁻²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Толщина мономолекулярной плёнки соответствует размеру одной молекулы масла. Значит, размер молекулы составляет около 1,6 · 10⁻⁹ м, или 1,6 нм.
После испарения бензина объём масла равен
V = 0,05 · 10⁻³ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³.
Считая оставшуюся плёнку одномолекулярной, найдём размер молекулы:
a = V/S = 4V/(πd²) =
= (4 · 5 · 10⁻¹¹)/(3,14 · 0,2²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Следовательно, размер молекулы масла приблизительно равен 1,6 нм.
V = 0,05 · 10⁻³ мл = 5 · 10⁻¹¹ м³.
Считая оставшуюся плёнку одномолекулярной, найдём размер молекулы:
a = V/S = 4V/(πd²) =
= (4 · 5 · 10⁻¹¹)/(3,14 · 0,2²) ≈ 1,6 · 10⁻⁹ м.
Следовательно, размер молекулы масла приблизительно равен 1,6 нм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение:
С1. На поверхность воды капают раствор подсолнечного масла в бензине. Сначала на поверхности воды образуется круглое радужное пятно, затем бензин испаряется, пятно исчезает. Посыпание поверхности воды тальком через тонкое ситечко позволяет обнаружить границы невидимого до того масляного пятна диаметром 20 см. Оцените по этим данным размер молекулы масла, если концентрация масла в бензине 0,1 % (по объёму), а объём капли бензина 0,05 мл. Плотность бензина и масла примерно равны.
