Упр.5.322 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Разбор 1 Сколько команд из 4 лыжников можно составить?
Сколько команд из 4 лыжников можно составить?
С пояснением 1) Выберем 4 лыжников по порядку: 12 · 11 · 10 · 9 = 11880 (вариантов).
2) Каждая команда при таком подсчёте повторяется 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (раза), так как порядок лыжников в команде не важен.
3) 11880 : 24 = 495 (команд).
Ответ: 495 команд.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 : (4 · 3 · 2 · 1) = 495 (команд).
Ответ: 495 команд.
С пояснением 1) Выберем 4 лыжников по порядку: 12 · 11 · 10 · 9 = 11880 (вариантов).
2) Каждая команда при таком подсчёте повторяется 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (раза), так как порядок лыжников в команде не важен.
3) 11880 : 24 = 495 (команд).
Ответ: 495 команд.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 : (4 · 3 · 2 · 1) = 495 (команд).
Ответ: 495 команд.
Разбор 2 Распределить этапы эстафеты между лыжниками
Распределить этапы эстафеты между лыжниками
С пояснением 1) Первым этапом может бежать любой из 4 лыжников.
2) Второй этап могут бежать 3 оставшихся лыжника, третий — 2, четвёртый — 1.
3) 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Кратко 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
С пояснением 1) Первым этапом может бежать любой из 4 лыжников.
2) Второй этап могут бежать 3 оставшихся лыжника, третий — 2, четвёртый — 1.
3) 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Кратко 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Решение #3(Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Сколько команд из 4 лыжников можно составить?
Сколько команд из 4 лыжников можно составить?
С пояснением 1) Выберем 4 лыжников по порядку: 12 · 11 · 10 · 9 = 11880 (способов).
2) Каждая команда при таком выборе посчитана 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (раза), так как порядок лыжников в команде не важен.
3) 11880 : 24 = 495 (команд).
Ответ: 495 способов.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 : (4 · 3 · 2 · 1) = 495 (способов).
Ответ: 495 способов.
С пояснением 1) Выберем 4 лыжников по порядку: 12 · 11 · 10 · 9 = 11880 (способов).
2) Каждая команда при таком выборе посчитана 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (раза), так как порядок лыжников в команде не важен.
3) 11880 : 24 = 495 (команд).
Ответ: 495 способов.
Кратко 12 · 11 · 10 · 9 : (4 · 3 · 2 · 1) = 495 (способов).
Ответ: 495 способов.
Разбор 2 Распределить этапы между лыжниками
Распределить этапы между лыжниками
С пояснением 1) Первого участника можно выбрать 4 способами.
2) После этого для второго этапа остаётся 3 лыжника, для третьего — 2, для четвёртого — 1.
3) 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Кратко 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
С пояснением 1) Первого участника можно выбрать 4 способами.
2) После этого для второго этапа остаётся 3 лыжника, для третьего — 2, для четвёртого — 1.
3) 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Кратко 4 · 3 · 2 · 1 = 24 (способа).
Ответ: 24 способа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Для эстафеты, состоящей из четырёх этапов, надо отобрать участников из числа обладателей золотого значка ГТО.
а) Сколькими способами можно составить команду из четырёх лыжников, если в классе 12 учащихся имеют золотой значок ГТО?
б) Сколькими способами члены этой команды могут распределить этапы лыжной эстафеты?
Задание учебника 2020 года
Для эстафеты, состоящей из четырёх этапов, надо отобрать участников.
а) Сколькими способами можно составить команду из четырёх лыжников, если в классе 12 учащихся имеют золотой значок ГТО?
б) Сколькими способами члены этой команды могут распределить этапы лыжной эстафеты?
