Упр.5.156 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Действия с количеством цветов
С пояснением а) a + b — всего цветов в двух букетах.
r + z — всего цветов вынули из двух букетов.
(a + b) − (r + z) — сколько цветов осталось в двух букетах вместе.
a − b — на сколько число цветов в первом букете отличается от числа цветов во втором: если результат положительный, в первом больше, если отрицательный — во втором больше.
r − z — на сколько число вынутых из первого букета цветов отличается от числа вынутых из второго: если результат положительный, из первого вынули больше, если отрицательный — из второго больше.
(a − r) + (b − z) — сколько цветов осталось в первом и втором букетах вместе.
б) 1) Из первого букета осталось a − r (цветов), из второго — b − z (цветов).
2) Всего осталось (a − r) + (b − z) (цветов).
3) Можно сначала найти, сколько цветов было в двух букетах, и вычесть все вынутые цветы: (a + b) − (r + z). Получится то же количество оставшихся цветов.
Поэтому (a + b) − (r + z) = (a − r) + (b − z).
Проверка:
(69 + 27) − (48 + 13) = 96 − 61 = 35;
(69 − 48) + (27 − 13) = 21 + 14 = 35.
Равенство верное.
в) 1) (437 + 789) − (337 + 239) = (437 − 337) + (789 − 239) = 100 + 550 = 650.
2) (741 + 289) − (231 + 59) = (741 − 231) + (289 − 59) = 510 + 230 = 740.
Ответ: 650; 740.
Кратко а) a + b — всего цветов в двух букетах; r + z — всего вынули; (a + b) − (r + z) — всего осталось.
a − b — разность числа цветов в первом и втором букетах; r − z — разность числа вынутых цветов; (a − r) + (b − z) — всего цветов осталось в обоих букетах.
б) (a + b) − (r + z) = (a − r) + (b − z), так как обоими способами находят число оставшихся цветов.
Проверка: (69 + 27) − (48 + 13) = 35; (69 − 48) + (27 − 13) = 35.
в) 1) (437 + 789) − (337 + 239) = 100 + 550 = 650.
2) (741 + 289) − (231 + 59) = 510 + 230 = 740.
Ответ: 650; 740.
С пояснением а) a + b — всего цветов в двух букетах.
r + z — всего цветов вынули из двух букетов.
(a + b) − (r + z) — сколько цветов осталось в двух букетах вместе.
a − b — на сколько число цветов в первом букете отличается от числа цветов во втором: если результат положительный, в первом больше, если отрицательный — во втором больше.
r − z — на сколько число вынутых из первого букета цветов отличается от числа вынутых из второго: если результат положительный, из первого вынули больше, если отрицательный — из второго больше.
(a − r) + (b − z) — сколько цветов осталось в первом и втором букетах вместе.
б) 1) Из первого букета осталось a − r (цветов), из второго — b − z (цветов).
2) Всего осталось (a − r) + (b − z) (цветов).
3) Можно сначала найти, сколько цветов было в двух букетах, и вычесть все вынутые цветы: (a + b) − (r + z). Получится то же количество оставшихся цветов.
Поэтому (a + b) − (r + z) = (a − r) + (b − z).
Проверка:
(69 + 27) − (48 + 13) = 96 − 61 = 35;
(69 − 48) + (27 − 13) = 21 + 14 = 35.
Равенство верное.
в) 1) (437 + 789) − (337 + 239) = (437 − 337) + (789 − 239) = 100 + 550 = 650.
2) (741 + 289) − (231 + 59) = (741 − 231) + (289 − 59) = 510 + 230 = 740.
Ответ: 650; 740.
Кратко а) a + b — всего цветов в двух букетах; r + z — всего вынули; (a + b) − (r + z) — всего осталось.
a − b — разность числа цветов в первом и втором букетах; r − z — разность числа вынутых цветов; (a − r) + (b − z) — всего цветов осталось в обоих букетах.
б) (a + b) − (r + z) = (a − r) + (b − z), так как обоими способами находят число оставшихся цветов.
Проверка: (69 + 27) − (48 + 13) = 35; (69 − 48) + (27 − 13) = 35.
в) 1) (437 + 789) − (337 + 239) = 100 + 550 = 650.
2) (741 + 289) − (231 + 59) = 510 + 230 = 740.
Ответ: 650; 740.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В первом букете а цветов, а во втором — b цветов. Из первого букета вынули r цветов, а из второго — z цветов.
а) Какой смысл имеют выражения:
а + b; r + z; (а + b) - (r + z);
а - b; r - z; (а - r) + (b - z)?
б) Объясните, почему
(а + b) - (r + z) = (а - r) + (b - z) при а > r, b > z.
Проверьте это равенство при а = 69, b = 27, r = 48, z = 13.
в) Используя равенство из пункта б), выполните действия:
(437 + 789) - (337 + 239); (741 + 289) - (231 + 59).
