Упр.464 ГДЗ Дорофеев Суворова 8 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 8 класс, Просвещение:
464. 1) а) Дано уравнение 2x^2-7x+3=0. Запишите новое уравнение, поменяв местами в данном уравнении коэффициенты a и c. Решите оба уравнения. Как связаны между собой их корни?
б) Докажите, что если числа m и n - корни уравнения ax^2+bx+c=0 (a?0 и c?0), то корнями уравнения cx^2+bx+a=0 являются числа 1/m и 1/n.
в) Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения x^2-5x+6=0. Проверьте себя, решив эти уравнения.
2) а) Решите уравнения 2x^2+3x-5=0 и 2x^2-3x-5=0. Как связаны между собой их корни?
б) Докажите, что если квадратное уравнение ax^2+bx+c=0 имеет корни m и n, то корни уравнения ax^2-bx+c=0 - числа -m и -n.
в) Составьте квадратное уравнение, корни которого противоположны корням уравнения 2x^2-x-1=0. Проверьте себя, решив оба уравнения.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
