Упр.2.22 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Докажите, что:
а) 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000;
б) 29 000 < 7602 + 21 738 < 31 000.
а) 6 000+8 000 < 6 299+8 909 < 7 000+9 000
Для доказательства попробуем изменить запись каждой из сумм.
Нам необходимо, чтобы в каждой части встречались одинаковые слагаемые.
Сравним между собой слагаемые всех частей.
6000 < 6000+299 (на 299 единиц).
6000+299 < 6000+1000 (так как 299 < 1000).
8000 < 8000+909 (на 909 единиц).
8000+909 < 8000+1000 (так как 909 < 1000).
Слагаемые увеличились, значит и их сумма тоже увеличилась.
6000+8000 < (6000+299)+(8000+909) < (6000+1000)+(8000+1000)
или
6 000+8 000 < 6 299+8 909 < 7 000+9 000
Что и требовалось доказать.
б) 29 000 < 7 602+21 738 < 31 000
Для доказательства попробуем изменить запись каждой из сумм.
Нам необходимо, чтобы в каждой части встречались одинаковые слагаемые.
Сравним между собой слагаемые всех частей.
28000+1000 < 28000+(602+738), так как первые слагаемые совпадают (28 000), а 1000 < 602+738.
28 000+(602+728) < 28 000+3 000, так как первые слагаемые совпадают (28 000), а 602+728 < 3 000.
28 000+1 000 < 28 000+(602+738) < 28 000+3 000
или
29 000 < 7 602+21 738 < 31 000
Что и требовалось доказать.
