Упр.17.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 9 класс (Алгебра)

Изображение 17.30. Докажите, что если a>0, b>0, c>0, то  ...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 9 класс, Вентана-Граф:
Докажите, что если a > 0, b > 0, c > 0, то
1/a+1/b+1/c > 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a) > 3/(a+b+c).
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.