Упр.1141 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Найти возможное количество задач по каждому предметуС пояснением
Пусть x — число задач по алгебре, y — число задач по геометрии. Тогда
2x + 3y = 24,
x = (24 − 3y) : 2.
Число y положительное и чётное, так как 3y = 24 − 2x. Кроме того, 3y < 24, поскольку x > 0. Поэтому y может быть равно 2, 4 или 6.
При y = 2 получаем x = 9; при y = 4 получаем x = 6; при y = 6 получаем x = 3.
Ответ: 9 задач по алгебре и 2 по геометрии; 6 и 4; 3 и 6 соответственно.
Кратко Пусть x — число задач по алгебре, y — по геометрии.
2x + 3y = 24, откуда x = (24 − 3y) : 2.
y — положительное чётное число, причём y < 8. Значит, y = 2, 4 или 6. Соответствующие значения x: 9, 6 и 3.
Ответ: по алгебре и геометрии соответственно — 9 и 2; 6 и 4; 3 и 6 задач.
2x + 3y = 24,
x = (24 − 3y) : 2.
Число y положительное и чётное, так как 3y = 24 − 2x. Кроме того, 3y < 24, поскольку x > 0. Поэтому y может быть равно 2, 4 или 6.
При y = 2 получаем x = 9; при y = 4 получаем x = 6; при y = 6 получаем x = 3.
Ответ: 9 задач по алгебре и 2 по геометрии; 6 и 4; 3 и 6 соответственно.
Кратко Пусть x — число задач по алгебре, y — по геометрии.
2x + 3y = 24, откуда x = (24 − 3y) : 2.
y — положительное чётное число, причём y < 8. Значит, y = 2, 4 или 6. Соответствующие значения x: 9, 6 и 3.
Ответ: по алгебре и геометрии соответственно — 9 и 2; 6 и 4; 3 и 6 задач.
Баллы за все задачи по геометрии делятся на 3. Поэтому из 24 баллов на задачи по алгебре приходится число баллов, делящееся на 3. Одна задача по алгебре оценивается в 2 балла, значит, количество задач по алгебре кратно 3.Аналогично баллы за задачи по алгебре и общее число 24 чётны. Следовательно, баллы за задачи по геометрии чётны, а потому количество задач по геометрии кратно 2.Три задачи по алгебре дают 6 баллов, и две задачи по геометрии также дают 6 баллов. Всего в 24 баллах содержится 4 такие группы. Поскольку задачи обоих видов обязательно были, группы можно распределить так:
1 группа по алгебре и 3 по геометрии: 3 задачи по алгебре и 6 по геометрии;
2 группы по алгебре и 2 по геометрии: 6 задач по алгебре и 4 по геометрии;
3 группы по алгебре и 1 по геометрии: 9 задач по алгебре и 2 по геометрии.Ответ: по алгебре и геометрии соответственно — 3 и 6; 6 и 4; 9 и 2 задачи.
1 группа по алгебре и 3 по геометрии: 3 задачи по алгебре и 6 по геометрии;
2 группы по алгебре и 2 по геометрии: 6 задач по алгебре и 4 по геометрии;
3 группы по алгебре и 1 по геометрии: 9 задач по алгебре и 2 по геометрии.Ответ: по алгебре и геометрии соответственно — 3 и 6; 6 и 4; 9 и 2 задачи.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Ученикам 7 класса на математическом конкурсе предложили решить задачи по алгебре и по геометрии. За каждую правильно решённую задачу по алгебре насчитывалось 2 балла, а за задачу по геометрии — 3 балла. Максимальное количество набранных баллов могло составить 24. Сколько было предложено задач отдельно по алгебре и по геометрии, если по каждому из этих предметов была хотя бы одна задача? Найдите все возможные ответы.
Задание учебника 2021 года
При каком значении х верно равенство:
1) 5х- 5^6 = 5^24;
2) (3m)x = 35m;
3) 2х * 2m = 26m;
4) (4x)3m = 4^6m2.
где m — натуральное число?
