Упр.1140 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Сколькими способами можно заплатить без сдачи?С пояснением
Пусть x — число монет по 5 р., а y — число монет по 2 р. Тогда
5x + 2y = 29, откуда y = (29 − 5x)/2.
Число x не больше 5 и должно быть нечётным, чтобы y было целым. Поэтому x может равняться 1, 3 или 5.
При x = 1 получаем y = 12; при x = 3 получаем y = 7; при x = 5 получаем y = 2.
Ответ: 3 способами.
Кратко Пусть x — число монет по 5 р., y — число монет по 2 р.
5x + 2y = 29; y = (29 − 5x)/2.
Возможные пары (x; y): (1; 12), (3; 7), (5; 2).
Ответ: 3 способами.
5x + 2y = 29, откуда y = (29 − 5x)/2.
Число x не больше 5 и должно быть нечётным, чтобы y было целым. Поэтому x может равняться 1, 3 или 5.
При x = 1 получаем y = 12; при x = 3 получаем y = 7; при x = 5 получаем y = 2.
Ответ: 3 способами.
Кратко Пусть x — число монет по 5 р., y — число монет по 2 р.
5x + 2y = 29; y = (29 − 5x)/2.
Возможные пары (x; y): (1; 12), (3; 7), (5; 2).
Ответ: 3 способами.
Сначала возьмём одну монету по 5 р. Тогда останется заплатить 24 р., то есть понадобятся 12 монет по 2 р. Получаем первый способ: 1 монета по 5 р. и 12 монет по 2 р.Две монеты по 5 р. равны по стоимости пяти монетам по 2 р. Поэтому можно каждый раз заменять пять двухрублёвых монет двумя пятирублёвыми:
1) 1 монета по 5 р. и 12 монет по 2 р.;
2) 3 монеты по 5 р. и 7 монет по 2 р.;
3) 5 монет по 5 р. и 2 монеты по 2 р.Следующую замену сделать нельзя, так как осталось только две двухрублёвые монеты. Других способов нет: число пятирублёвых монет должно быть нечётным, иначе вся сумма была бы чётной.Ответ: 3 способа.
1) 1 монета по 5 р. и 12 монет по 2 р.;
2) 3 монеты по 5 р. и 7 монет по 2 р.;
3) 5 монет по 5 р. и 2 монеты по 2 р.Следующую замену сделать нельзя, так как осталось только две двухрублёвые монеты. Других способов нет: число пятирублёвых монет должно быть нечётным, иначе вся сумма была бы чётной.Ответ: 3 способа.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Кате надо заплатить за брошюру 29 р.; у неё есть только монеты по 2 р. и по 5 р. Сколькими способами она может рассчитаться за покупку, не получая сдачи?
Задание учебника 2021 года
Представьте в виде степени выражение:
1) (а8)4;
2) а8а4;
3) а5а5;
4) (а5)5;
5) а2а3а4;
6) (а2)3а4;
7) а6а6а6;
8) (а6а6)6;
9) (а6)6аб;
10) (а4)5 : а7;
11) (а2)9 : (а6)3;
12) (а8а7) : а14.
