Упр.1.29 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Погорелов 7 класс, Просвещение:
Существует ли на полупрямой АВ такая точка X, отличная от В, что АХ = АВ? Объясните ответ.
1) На полупрямой AB точка A является начальной;
2) Допустим, точки X и B не совпадают и AX=AB;
3) Согласно основному свойству откладывания отрезков: на любой
полупрямой от ее начальной точки можно отложить только один
отрезок заданной длины;
4) Таким образом отрезки AX и AB совпадают, значит совпадают и
точки X и B, следовательно такой точки X не существует;
Ответ: нет.
