Упр.37.7 ГДЗ Мордкович 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Представьте выражения в виде степеней и вычислите при заданных значениях переменныхС пояснением
а) \(\dfrac{a^5\cdot a^{-8}}{a^{-2}}=a^{5-8-(-2)}=a^{-1}\). При \(a=6\) получаем \(6^{-1}=\dfrac{1}{6}\).
б) \(\dfrac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}=\dfrac{b^{-9}}{b^{-6}}=b^{-3}\). При \(b=\dfrac{1}{2}\) получаем \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}=8\).
в) \(\dfrac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}=\dfrac{p^{-9}}{p^{-7}}=p^{-2}\). При \(p=\dfrac{1}{2}\) получаем \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}=4\).
г) \((t^{-3})^2\cdot\dfrac{1}{t^{-5}}=\dfrac{t^{-6}}{t^{-5}}=t^{-1}\). При \(t=0{,}1\) получаем \(0{,}1^{-1}=10\).
Ответ: а) \(a^{-1}\), \(1/6\); б) \(b^{-3}\), 8; в) \(p^{-2}\), 4; г) \(t^{-1}\), 10.
Кратко а) \(a^{5-8+2}=a^{-1}=\dfrac{1}{6}\);
б) \(b^{-9+6}=b^{-3}=8\);
в) \(p^{-9+2+5}=p^{-2}=4\);
г) \(t^{-6+5}=t^{-1}=10\).
Ответ: а) 1/6; б) 8; в) 4; г) 10.
б) \(\dfrac{b^{-9}}{(b^2)^{-3}}=\dfrac{b^{-9}}{b^{-6}}=b^{-3}\). При \(b=\dfrac{1}{2}\) получаем \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-3}=8\).
в) \(\dfrac{p^{-9}}{p^{-2}\cdot p^{-5}}=\dfrac{p^{-9}}{p^{-7}}=p^{-2}\). При \(p=\dfrac{1}{2}\) получаем \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}=4\).
г) \((t^{-3})^2\cdot\dfrac{1}{t^{-5}}=\dfrac{t^{-6}}{t^{-5}}=t^{-1}\). При \(t=0{,}1\) получаем \(0{,}1^{-1}=10\).
Ответ: а) \(a^{-1}\), \(1/6\); б) \(b^{-3}\), 8; в) \(p^{-2}\), 4; г) \(t^{-1}\), 10.
Кратко а) \(a^{5-8+2}=a^{-1}=\dfrac{1}{6}\);
б) \(b^{-9+6}=b^{-3}=8\);
в) \(p^{-9+2+5}=p^{-2}=4\);
г) \(t^{-6+5}=t^{-1}=10\).
Ответ: а) 1/6; б) 8; в) 4; г) 10.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов 10-11 класс, Мнемозина:
Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной:
а) (a^5 * a^-8) / a^-2 при a = 6;
б) b^-9 / (b^2)^-3 при b = 1/2;
в) p^-9 / (p^-2 * p^-5) при p = 1/2;
г) (t^-3)^2 * 1 / t^-5 при t = 0,1.
