Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 8 класс, Бином:
37. Один человек имел 102 монеты. Он поровну разделил их между двумя своими сыновьями. Каждому досталось по 12 монет и одна осталась лишней.
Какая система счисления использовалась? Укажите количество монет в десятичной системе.
По условию:
12Х+12Х+1=102Х
В развернутом виде:
Х+2+Х+2+1=Х2+2
Х2-2*Х=1; Х*(Х-2)=1; Х=3!
Проверка:
3+2+3+2+1=9+2; 11=11!
Всего монет: 9+2=11
Ответ: использовалась троичная система счисления, всего было 11 монет.
