Упр.21 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2024)
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Задайте функцию периметра и найдите её областиС пояснением
Периметр равен сумме сторон: \(P(x) = 2x + 20\).
По неравенству треугольника \(2x > 20\), откуда \(x > 10\).
По условию \(2x + 20 \le 100\), откуда \(x \le 40\). Значит, область определения: 10 < \(x \le 40\).
Функция P(x) возрастает, поэтому при 10 < \(x \le 40\) её значения удовлетворяют неравенству \(40 < P \le 100\).
Ответ: \(P(x) = 2x + 20\); \(D(P) = (10; 40]\); \(E(P) = (40; 100]\).
Кратко \(P(x) = 2x + 20\).
\(2x > 20\), поэтому \(x > 10\).
\(2x + 20 \le 100\), поэтому \(x \le 40\).
При 10 < \(x \le 40\) получаем \(40 < P \le 100\).
Ответ: \(P(x) = 2x + 20\); \(D(P) = (10; 40]\); \(E(P) = (40; 100]\).
По неравенству треугольника \(2x > 20\), откуда \(x > 10\).
По условию \(2x + 20 \le 100\), откуда \(x \le 40\). Значит, область определения: 10 < \(x \le 40\).
Функция P(x) возрастает, поэтому при 10 < \(x \le 40\) её значения удовлетворяют неравенству \(40 < P \le 100\).
Ответ: \(P(x) = 2x + 20\); \(D(P) = (10; 40]\); \(E(P) = (40; 100]\).
Кратко \(P(x) = 2x + 20\).
\(2x > 20\), поэтому \(x > 10\).
\(2x + 20 \le 100\), поэтому \(x \le 40\).
При 10 < \(x \le 40\) получаем \(40 < P \le 100\).
Ответ: \(P(x) = 2x + 20\); \(D(P) = (10; 40]\); \(E(P) = (40; 100]\).
Периметр выражается формулой
P=2x+20.Построим график функции P=2x+20 — прямую. Для существования треугольника сумма боковых сторон должна быть больше основания:
2x>20, то есть x>10.
Поэтому точка графика (10; 40) не входит в допустимый участок.Проведём горизонтальную прямую \(P=100\). Она пересекает график при
D(P)=(10; 40].Проекция на ось P даёт область значений:
E(P)=(40; 100].Ответ: \(P(x)=2x+20\); \(D(P)=(10; 40]\); \(E(P)=(40; 100]\).
P=2x+20.Построим график функции P=2x+20 — прямую. Для существования треугольника сумма боковых сторон должна быть больше основания:
2x>20, то есть x>10.
Поэтому точка графика (10; 40) не входит в допустимый участок.Проведём горизонтальную прямую \(P=100\). Она пересекает график при
\[2x+20=100,\]
\[x=40.\]
Так как периметр не превосходит 100 см, берём участок графика от точки (10; 40), не включая её, до точки (40; 100), включая её.Проекция этого участка на ось x даёт область определения:D(P)=(10; 40].Проекция на ось P даёт область значений:
E(P)=(40; 100].Ответ: \(P(x)=2x+20\); \(D(P)=(10; 40]\); \(E(P)=(40; 100]\).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите значение выражения:
а) (22,5 : 0,45) · (5,27 + 1,93);
б) (7,6 - 8,5) : (0,23 + 2,92);
в) 35,4 · (62,4 - 49,9) - 12,5 · 15,4;
г) 12,48 : (1,23 + 1,17) - 14,7 : 0,49.
Задание учебника 2024 года
Периметр равнобедренного треугольника с основанием 20 см зависит от длины х (см) боковой стороны. Задайте формулой функцию, выражающую эту зависимость, зная, что периметр треугольника не превосходит 100 см. Укажите область определения и область значений этой функции.
