Упр.14 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2024)
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Решение #6 (Учебник 2024)ИИ
Варианты решения:
Найдите области определения функцийС пояснением
Первый ученик выполняет задания а) и в), второй — б) и г).
а) Знаменатель не должен быть равен нулю: |x + 1| ≠ 0, значит, x ≠ −1.
б) Аналогично, |x| ≠ 0, значит, x ≠ 0.
в) Подкоренное выражение |x| неотрицательно при любом x, поэтому ограничений нет.
г) Подкоренное выражение |2 − x| неотрицательно при любом x, поэтому ограничений нет.
Ответ: а) ℝ \ {−1}; б) ℝ \ {0}; в) ℝ; г) ℝ.
Кратко а) |x + 1| ≠ 0, x ≠ −1; б) |x| ≠ 0, x ≠ 0.
в) |x| ≥ 0 при любом x; г) |2 − x| ≥ 0 при любом x.
Ответ: а) ℝ \ {−1}; б) ℝ \ {0}; в) ℝ; г) ℝ.
а) Знаменатель не должен быть равен нулю: |x + 1| ≠ 0, значит, x ≠ −1.
б) Аналогично, |x| ≠ 0, значит, x ≠ 0.
в) Подкоренное выражение |x| неотрицательно при любом x, поэтому ограничений нет.
г) Подкоренное выражение |2 − x| неотрицательно при любом x, поэтому ограничений нет.
Ответ: а) ℝ \ {−1}; б) ℝ \ {0}; в) ℝ; г) ℝ.
Кратко а) |x + 1| ≠ 0, x ≠ −1; б) |x| ≠ 0, x ≠ 0.
в) |x| ≥ 0 при любом x; г) |2 − x| ≥ 0 при любом x.
Ответ: а) ℝ \ {−1}; б) ℝ \ {0}; в) ℝ; г) ℝ.
Найти области определения четырёх функцийРаспределение работы: первый участник выполняет а) и в), второй участник — б) и г).а) Знаменатель не равен нулю:
x + 1 ≠ 0, значит, x ≠ −1.
D(y) = (−∞; −1) ∪ (−1; +∞).б) Знаменатель не равен нулю:
x ≠ 0.
D(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞).в) Подкоренное выражение |x| неотрицательно при всех действительных x.
D(y) = (−∞; +∞).г) Выражение |2 − x| также неотрицательно при всех действительных x.
D(y) = (−∞; +∞).Ответ: а) (−∞; −1) ∪ (−1; +∞); б) (−∞; 0) ∪ (0; +∞); в) ℝ; г) ℝ.
x + 1 ≠ 0, значит, x ≠ −1.
D(y) = (−∞; −1) ∪ (−1; +∞).б) Знаменатель не равен нулю:
x ≠ 0.
D(y) = (−∞; 0) ∪ (0; +∞).в) Подкоренное выражение |x| неотрицательно при всех действительных x.
D(y) = (−∞; +∞).г) Выражение |2 − x| также неотрицательно при всех действительных x.
D(y) = (−∞; +∞).Ответ: а) (−∞; −1) ∪ (−1; +∞); б) (−∞; 0) ∪ (0; +∞); в) ℝ; г) ℝ.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам:
√7; -√11; √12,3; 12/13; 1/2; 3 1/3; 0; 1,6+√2.
Задание учебника 2024 года
(Для работы в парах.) Укажите область определения функции, заданной формулой:
а) y = 5/|x+1|+4; в) y=x^2+v|x|-1;
б) у = 48/|x|-2; г) y=v|2-x|-3x.
1) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто — задания б) и г), и выполните их.
2) Объясните друг другу, как вы рассуждали при нахождении области определения функции.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
