Упр.10 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2 (Учебник 2026)ИИ
Докажите рациональность результатов действийС пояснением
Пусть \(x = a/b\), \(y = c/d\), где \(a, b, c, d\) — целые числа, \(b \ne 0\), \(d \ne 0\). Поскольку делитель y отличен от нуля, \(c \ne 0\).
1) \(x - y = (ad - bc)/(bd)\).
2) \(xy = ac/(bd)\).
3) \(x : y = ad/(bc)\).
Во всех трёх дробях числитель и знаменатель — целые числа, а знаменатель отличен от нуля. Поэтому каждая дробь представляет рациональное число.
Ответ: разность, произведение и частное рациональных чисел рациональны.
Кратко Пусть \(x = a/b\), \(y = c/d\), где \(a, b, c, d\) — целые числа, \(b \ne 0\), \(d \ne 0\) и \(c \ne 0\).
\(x - y = (ad - bc)/(bd)\);
\(xy = ac/(bd)\);
\(x : y = ad/(bc)\).
Каждый результат — дробь с целыми числителем и ненулевым знаменателем.
Ответ: разность, произведение и частное рациональных чисел рациональны.
1) \(x - y = (ad - bc)/(bd)\).
2) \(xy = ac/(bd)\).
3) \(x : y = ad/(bc)\).
Во всех трёх дробях числитель и знаменатель — целые числа, а знаменатель отличен от нуля. Поэтому каждая дробь представляет рациональное число.
Ответ: разность, произведение и частное рациональных чисел рациональны.
Кратко Пусть \(x = a/b\), \(y = c/d\), где \(a, b, c, d\) — целые числа, \(b \ne 0\), \(d \ne 0\) и \(c \ne 0\).
\(x - y = (ad - bc)/(bd)\);
\(xy = ac/(bd)\);
\(x : y = ad/(bc)\).
Каждый результат — дробь с целыми числителем и ненулевым знаменателем.
Ответ: разность, произведение и частное рациональных чисел рациональны.
Решение #3(Учебник 2024)
Решение #4(Учебник 2024)
Решение #5(Учебник 2024)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Докажите, что разность, произведение и частное двух рациональных чисел (делитель отличен от нуля) — числа рациональные.
Задание учебника 2024 года
Приведите пример функции, область определения которой: а) множество всех чисел; б) множество всех чисел, кроме 7.
