Упр.1497 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Найти точку касания параболыС пояснением
Производная функции равна \(y′ = 6x + 7\). Угловой коэффициент касательной равен тангенсу угла её наклона: \(k = \operatorname{tg}(\pi/4) = 1\).
В точке касания \(y′ = k\), поэтому:
Ответ: M(−1; −3).
Кратко \(y′ = 6x + 7\), \(\operatorname{tg}(\pi/4) = 1\).
\(6x + 7 = 1\), \(x = −1\).
\(y = 3 \cdot (-1)^2 + 7 \cdot (-1) + 1 = -3\).
Ответ: M(−1; −3).
В точке касания \(y′ = k\), поэтому:
\[6x + 7 = 1,\]
\[x = −1.\]
Найдём ординату точки: \(y = 3 \cdot (−1)^2 + 7 \cdot (−1) + 1 = −3\).Ответ: M(−1; −3).
Кратко \(y′ = 6x + 7\), \(\operatorname{tg}(\pi/4) = 1\).
\(6x + 7 = 1\), \(x = −1\).
\(y = 3 \cdot (-1)^2 + 7 \cdot (-1) + 1 = -3\).
Ответ: M(−1; −3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Касательная к параболе у = Зх2 + 7х + 1 в точке М образует с осью абсцисс угол пи/4. Найти координаты точки М.
