Упр.1103 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Разбор 1 Сколькими способами можно распределить призовые места?
Сколькими способами можно распределить призовые места?С пояснением
Порядок участников важен, поэтому число способов равно числу размещений из 10 по 3:
Кратко
\[A_{10}^{3} = \frac{10!}{(10 - 3)!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720.\]
Ответ: 720 способов.Кратко
\[A_{10}^{3} = \frac{10!}{7!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720.\]
Ответ: 720 способов.Разбор 2 Сколькими способами можно распределить призовые места?
Варианты решения:
Сколькими способами можно распределить призовые места?С пояснением
Порядок участников на призовых местах важен, поэтому число способов равно числу размещений из 8 по 3:
\(A_8^3 = 8!/(8 − 3)! = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\).
Ответ: 336 способов.
Кратко \(A_8^3 = 8!/(8 − 3)! = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\).
Ответ: 336 способов.
\(A_8^3 = 8!/(8 − 3)! = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\).
Ответ: 336 способов.
Кратко \(A_8^3 = 8!/(8 − 3)! = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336\).
Ответ: 336 способов.
Сначала выберем трёх призёров из восьми участников без учёта занятых мест:
\[C_8^3 = \frac{8!}{3!\cdot 5!} = 56.\]
Для каждой выбранной тройки первое, второе и третье места можно распределить \(3! = 6\) способами.По правилу умножения получаем:\[56 \cdot 6 = 336.\]
Ответ: 336 способов.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Алимов, Колягин, Ткачёва 10-11 класс, Просвещение:
Сколькими способами могут распределиться одно первое, одно второе и одно третье места среди: 1) десяти; 2) восьми участников соревнования?
