Упр.1367 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что центр описанной окружности, центроид и ортоцентр треугольника лежат на одной прямой (прямая Эйлера).
При гомотетии с центром в точке пересечения медиан и коэффициентом k=-2,серединные перпендикуляры переходят на прямые,содержащие высоты треугольника, значит точка пересечения серединных перпендикуляров переходит в точку пересечения высот, то есть ортоцентр, центр описанной окружности и центроид треугольника лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.
