Упр.1197 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти прямые лучей и точку на экранеС пояснением
1) Так как угол падения равен 45°, при движении на 1 единицу влево луч опускается на 1 единицу. Из точки M(8; 3) до оси Ox он пройдёт 3 единицы влево, поэтому точка падения:
A(8 − 3; 0) = A(5; 0).2) Угловой коэффициент прямой падающего луча равен 1. Она проходит через A(5; 0), поэтому её уравнение:
y = x − 5.3) После отражения угол с осью Ox остаётся равным 45°, а угловой коэффициент меняется на −1. Уравнение прямой отражённого луча:
y = −x + 5.4) Экран проходит через B(−10; 0) перпендикулярно оси Ox, значит, он задаётся уравнением x = −10. Подставим x = −10 в уравнение отражённого луча:
y = −(−10) + 5 = 15.
Следовательно, отражённый луч пересекает экран в точке C(−10; 15).Ответ: y = x − 5 — прямая падающего луча; y = −x + 5 — прямая отражённого луча; C(−10; 15) — точка пересечения с экраном.
Кратко 1) Точка падения луча: A(5; 0).
2) Прямая падающего луча: y = x − 5.
3) Прямая отражённого луча: y = −x + 5.
4) При x = −10 получаем y = 15, поэтому точка пересечения с экраном — C(−10; 15).Ответ: y = x − 5; y = −x + 5; C(−10; 15).
A(8 − 3; 0) = A(5; 0).2) Угловой коэффициент прямой падающего луча равен 1. Она проходит через A(5; 0), поэтому её уравнение:
y = x − 5.3) После отражения угол с осью Ox остаётся равным 45°, а угловой коэффициент меняется на −1. Уравнение прямой отражённого луча:
y = −x + 5.4) Экран проходит через B(−10; 0) перпендикулярно оси Ox, значит, он задаётся уравнением x = −10. Подставим x = −10 в уравнение отражённого луча:
y = −(−10) + 5 = 15.
Следовательно, отражённый луч пересекает экран в точке C(−10; 15).Ответ: y = x − 5 — прямая падающего луча; y = −x + 5 — прямая отражённого луча; C(−10; 15) — точка пересечения с экраном.
Кратко 1) Точка падения луча: A(5; 0).
2) Прямая падающего луча: y = x − 5.
3) Прямая отражённого луча: y = −x + 5.
4) При x = −10 получаем y = 15, поэтому точка пересечения с экраном — C(−10; 15).Ответ: y = x − 5; y = −x + 5; C(−10; 15).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти объём прямоугольного параллелепипедаС пояснением
Обозначим AB = a, BC = b, AA₁ = c.1) a² + b² = BD² = 12² = 144.
2) a² + b² + c² = AC₁² = 13² = 169, поэтому c² = 169 − 144 = 25, c = 5 (см).
3) b² + c² = BC₁² = 11² = 121, поэтому b² = 121 − 25 = 96, b = 4√6 (см).
4) a² = 144 − 96 = 48, поэтому a = 4√3 (см).
5) V = abc = 4√3 · 4√6 · 5 = 80√18 = 240√2 (см³).Ответ: 240√2 см³.
Кратко 1) AA₁² = AC₁² − BD² = 13² − 12² = 25, значит AA₁ = 5 (см).
2) BC² = BC₁² − AA₁² = 11² − 5² = 96, значит BC = 4√6 (см).
3) AB² = BD² − BC² = 12² − 96 = 48, значит AB = 4√3 (см).
4) V = AB · BC · AA₁ = 4√3 · 4√6 · 5 = 240√2 (см³).Ответ: 240√2 см³.
2) a² + b² + c² = AC₁² = 13² = 169, поэтому c² = 169 − 144 = 25, c = 5 (см).
3) b² + c² = BC₁² = 11² = 121, поэтому b² = 121 − 25 = 96, b = 4√6 (см).
4) a² = 144 − 96 = 48, поэтому a = 4√3 (см).
5) V = abc = 4√3 · 4√6 · 5 = 80√18 = 240√2 (см³).Ответ: 240√2 см³.
Кратко 1) AA₁² = AC₁² − BD² = 13² − 12² = 25, значит AA₁ = 5 (см).
2) BC² = BC₁² − AA₁² = 11² − 5² = 96, значит BC = 4√6 (см).
3) AB² = BD² − BC² = 12² − 96 = 48, значит AB = 4√3 (см).
4) V = AB · BC · AA₁ = 4√3 · 4√6 · 5 = 240√2 (см³).Ответ: 240√2 см³.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Вычислите длину круговой орбиты искусственного спутника Земли, если спутник вращается на расстоянии 320 км от поверхности Земли, а радиус Земли равен 6370 км.
Задание учебника 2023 года
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если АС1 = 13 см, BD= 12 см и ВС1 = 11 см.
