№962 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
S = 200 см² = 0,02 м².
Угловая скорость вращения рамки:
ω = 2πν = 2π · 8 = 16π рад/с.
Амплитуда магнитного потока:
Фm = BS = 0,4 · 0,02 = 0,008 Вб.
Так как при t = 0 нормаль к рамке перпендикулярна линиям магнитной индукции, начальный магнитный поток равен нулю. Выбрав направление вращения так, чтобы поток возрастал, получим:
Ф(t) = 0,008 sin(16πt) Вб.
По закону электромагнитной индукции:
e(t) = −dФ/dt = −0,128π cos(16πt) В.
Амплитуда ЭДС:
em = BSω = 0,128π ≈ 0,40 В.
Угловая скорость вращения рамки:
ω = 2πν = 2π · 8 = 16π рад/с.
Амплитуда магнитного потока:
Фm = BS = 0,4 · 0,02 = 0,008 Вб.
Так как при t = 0 нормаль к рамке перпендикулярна линиям магнитной индукции, начальный магнитный поток равен нулю. Выбрав направление вращения так, чтобы поток возрастал, получим:
Ф(t) = 0,008 sin(16πt) Вб.
По закону электромагнитной индукции:
e(t) = −dФ/dt = −0,128π cos(16πt) В.
Амплитуда ЭДС:
em = BSω = 0,128π ≈ 0,40 В.
Пусть угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции изменяется по закону
α = π/2 + 2πνt = π/2 + 16πt.
Тогда при S = 200 см² = 2 · 10⁻² м² магнитный поток равен
Ф(t) = BS cos α = 0,4 · 2 · 10⁻² cos(π/2 + 16πt),
то есть
Ф(t) = −8 · 10⁻³ sin(16πt) Вб.
ЭДС индукции:
е(t) = −dФ/dt = 0,128π cos(16πt) В.
Следовательно, амплитуда ЭДС составляет
еm = 0,128π В ≈ 0,40 В.
При выборе противоположного направления вращения знаки в уравнениях изменятся, но амплитуда останется той же.
α = π/2 + 2πνt = π/2 + 16πt.
Тогда при S = 200 см² = 2 · 10⁻² м² магнитный поток равен
Ф(t) = BS cos α = 0,4 · 2 · 10⁻² cos(π/2 + 16πt),
то есть
Ф(t) = −8 · 10⁻³ sin(16πt) Вб.
ЭДС индукции:
е(t) = −dФ/dt = 0,128π cos(16πt) В.
Следовательно, амплитуда ЭДС составляет
еm = 0,128π В ≈ 0,40 В.
При выборе противоположного направления вращения знаки в уравнениях изменятся, но амплитуда останется той же.
Общий вид потока: Φ = Φm cos(ωt + φ₀).
Φm = BS = 0,4 · 200 · 10⁻⁴ = 8 · 10⁻³ Вб,
ω = 2πν = 16π рад/с.
При t = 0 поток равен нулю, поэтому можно принять φ₀ = −π/2. Тогда
Φ(t) = 8 · 10⁻³ sin(16πt) Вб,
е(t) = −Φ′(t) = −0,128π cos(16πt) В.
Амплитуда ЭДС:
еm = 0,128π ≈ 0,40 В.
Φm = BS = 0,4 · 200 · 10⁻⁴ = 8 · 10⁻³ Вб,
ω = 2πν = 16π рад/с.
При t = 0 поток равен нулю, поэтому можно принять φ₀ = −π/2. Тогда
Φ(t) = 8 · 10⁻³ sin(16πt) Вб,
е(t) = −Φ′(t) = −0,128π cos(16πt) В.
Амплитуда ЭДС:
еm = 0,128π ≈ 0,40 В.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой 8 с-1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(t) и е = e(t), если при t = 0 нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.
