№730 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Каждая нить отклоняется от вертикали на половину угла между нитями:
θ₁ = 60°/2 = 30°, θ₂ = 50°/2 = 25°.
Для равновесия шарика:
tan θ = Fэл/(mg).
Расстояние между шариками равно r = 2l sin θ, поэтому в воздухе
F₁ = kq²/(4l²sin²θ₁),
а в диэлектрике
F₂ = kq²/(4εl²sin²θ₂).
Следовательно,
tan θ₁ · sin²θ₁ = ε tan θ₂ · sin²θ₂,
откуда
ε = (tan 30° · sin²30°)/(tan 25° · sin²25°).
Подставим значения:
ε ≈ (0,577 · 0,25)/(0,466 · 0,179) ≈ 1,73.
Ответ: диэлектрическая проницаемость жидкости ε ≈ 1,73.
θ₁ = 60°/2 = 30°, θ₂ = 50°/2 = 25°.
Для равновесия шарика:
tan θ = Fэл/(mg).
Расстояние между шариками равно r = 2l sin θ, поэтому в воздухе
F₁ = kq²/(4l²sin²θ₁),
а в диэлектрике
F₂ = kq²/(4εl²sin²θ₂).
Следовательно,
tan θ₁ · sin²θ₁ = ε tan θ₂ · sin²θ₂,
откуда
ε = (tan 30° · sin²30°)/(tan 25° · sin²25°).
Подставим значения:
ε ≈ (0,577 · 0,25)/(0,466 · 0,179) ≈ 1,73.
Ответ: диэлектрическая проницаемость жидкости ε ≈ 1,73.
Обозначим отклонение каждой нити от вертикали в воздухе через α₁, а в жидкости — через α₂:
α₁ = 60°/2 = 30°,
α₂ = 50°/2 = 25°.
Из условия равновесия шарика электрическая сила равна
F = mg tg α.
Поэтому отношение сил в воздухе и жидкости:
F₁/F₂ = tg 30°/tg 25°.
По закону Кулона это же отношение можно записать так:
F₁/F₂ = εr₂²/r₁²,
где расстояние между шариками r = 2l sin α. Тогда
tg 30°/tg 25° = ε · sin²25°/sin²30°.
Отсюда
ε = tg 30° · sin²30°/(tg 25° · sin²25°) ≈ 1,73.
Ответ: ε ≈ 1,73.
α₁ = 60°/2 = 30°,
α₂ = 50°/2 = 25°.
Из условия равновесия шарика электрическая сила равна
F = mg tg α.
Поэтому отношение сил в воздухе и жидкости:
F₁/F₂ = tg 30°/tg 25°.
По закону Кулона это же отношение можно записать так:
F₁/F₂ = εr₂²/r₁²,
где расстояние между шариками r = 2l sin α. Тогда
tg 30°/tg 25° = ε · sin²25°/sin²30°.
Отсюда
ε = tg 30° · sin²30°/(tg 25° · sin²25°) ≈ 1,73.
Ответ: ε ≈ 1,73.
Пусть φ — половина угла между нитями. Из равновесия и закона Кулона:
mg tg φ = kq²/(ε(2l sin φ)²).
Поскольку заряд шариков не меняется,
sin²30° · tg30° = ε sin²25° · tg25°.
Тогда
ε = (sin²30° · tg30°)/(sin²25° · tg25°) ≈ 1,73.
Ответ: ε ≈ 1,73.
mg tg φ = kq²/(ε(2l sin φ)²).
Поскольку заряд шариков не меняется,
sin²30° · tg30° = ε sin²25° · tg25°.
Тогда
ε = (sin²30° · tg30°)/(sin²25° · tg25°) ≈ 1,73.
Ответ: ε ≈ 1,73.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Одинаковые шарики, подвешенные на закрепленных в одной точке нитях равной длины, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись, и угол между нитями стал равен а = 60°. После погружения шариков в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился до (b = 50°. Найти диэлектрическую проницаемость среды е. Выталкивающей силой пренебречь.
