№490 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Варианты решения:
Дано:
p = 124 кПа = 1,24 · 10⁵ Па,
ρ = 1,6 кг/м³,
M(O₂) = 0,032 кг/моль.
1. Концентрация молекул:
n = (ρ/M)Nₐ,
n = (1,6/0,032) · 6,02 · 10²³ ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³.
2. Температура кислорода из уравнения Менделеева — Клапейрона:
p = (ρ/M)RT,
T = pM/(ρR),
T = (1,24 · 10⁵ · 0,032)/(1,6 · 8,31) ≈ 298 К.
3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
Eср = 3kT/2,
Eср = 3/2 · 1,38 · 10⁻²³ · 298 ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж.
4. Средняя квадратичная скорость:
vкв = √(3p/ρ),
vкв = √(3 · 1,24 · 10⁵ / 1,6) ≈ 482 м/с.
Ответ: n ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
p = 124 кПа = 1,24 · 10⁵ Па,
ρ = 1,6 кг/м³,
M(O₂) = 0,032 кг/моль.
1. Концентрация молекул:
n = (ρ/M)Nₐ,
n = (1,6/0,032) · 6,02 · 10²³ ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³.
2. Температура кислорода из уравнения Менделеева — Клапейрона:
p = (ρ/M)RT,
T = pM/(ρR),
T = (1,24 · 10⁵ · 0,032)/(1,6 · 8,31) ≈ 298 К.
3. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:
Eср = 3kT/2,
Eср = 3/2 · 1,38 · 10⁻²³ · 298 ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж.
4. Средняя квадратичная скорость:
vкв = √(3p/ρ),
vкв = √(3 · 1,24 · 10⁵ / 1,6) ≈ 482 м/с.
Ответ: n ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
Масса одной молекулы кислорода:
m₀ = M/Nₐ = 0,032/(6,02 · 10²³) ≈ 5,32 · 10⁻²⁶ кг.
Концентрация связана с плотностью соотношением ρ = m₀n. Поэтому
n = ρ/m₀ = 1,6/(5,32 · 10⁻²⁶) ≈ 3,0 · 10²⁵ м⁻³.
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории p = 2nEср/3. Отсюда средняя кинетическая энергия молекулы:
Eср = 3p/(2n) = (3 · 1,24 · 10⁵)/(2 · 3,0 · 10²⁵)
≈ 6,2 · 10⁻²¹ Дж.
Поскольку Eср = m₀v²кв/2, средняя квадратичная скорость равна
vкв = √(2Eср/m₀)
= √((2 · 6,2 · 10⁻²¹)/(5,32 · 10⁻²⁶))
≈ 4,82 · 10² м/с.
Из равенства p = nkT находим температуру:
T = p/(nk) = (1,24 · 10⁵)/(3,0 · 10²⁵ · 1,38 · 10⁻²³)
≈ 3,0 · 10² К.
Ответ: n ≈ 3,0 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,2 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
m₀ = M/Nₐ = 0,032/(6,02 · 10²³) ≈ 5,32 · 10⁻²⁶ кг.
Концентрация связана с плотностью соотношением ρ = m₀n. Поэтому
n = ρ/m₀ = 1,6/(5,32 · 10⁻²⁶) ≈ 3,0 · 10²⁵ м⁻³.
По основному уравнению молекулярно-кинетической теории p = 2nEср/3. Отсюда средняя кинетическая энергия молекулы:
Eср = 3p/(2n) = (3 · 1,24 · 10⁵)/(2 · 3,0 · 10²⁵)
≈ 6,2 · 10⁻²¹ Дж.
Поскольку Eср = m₀v²кв/2, средняя квадратичная скорость равна
vкв = √(2Eср/m₀)
= √((2 · 6,2 · 10⁻²¹)/(5,32 · 10⁻²⁶))
≈ 4,82 · 10² м/с.
Из равенства p = nkT находим температуру:
T = p/(nk) = (1,24 · 10⁵)/(3,0 · 10²⁵ · 1,38 · 10⁻²³)
≈ 3,0 · 10² К.
Ответ: n ≈ 3,0 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,2 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
Для кислорода M = 0,032 кг/моль, поэтому масса одной молекулы
m₀ = M/Nₐ ≈ 5,32 · 10⁻²⁶ кг.
Используем соотношение
p/ρ = kT/m₀ = v²кв/3.
Тогда
vкв = √(3p/ρ) = √(3 · 1,24 · 10⁵/1,6) ≈ 482 м/с,
T = pm₀/(ρk) ≈ 298 К.
Концентрация молекул:
n = ρ/m₀ ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³.
Средняя кинетическая энергия:
Eср = 3kT/2 ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж.
Ответ: n ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
m₀ = M/Nₐ ≈ 5,32 · 10⁻²⁶ кг.
Используем соотношение
p/ρ = kT/m₀ = v²кв/3.
Тогда
vкв = √(3p/ρ) = √(3 · 1,24 · 10⁵/1,6) ≈ 482 м/с,
T = pm₀/(ρk) ≈ 298 К.
Концентрация молекул:
n = ρ/m₀ ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³.
Средняя кинетическая энергия:
Eср = 3kT/2 ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж.
Ответ: n ≈ 3,01 · 10²⁵ м⁻³; Eср ≈ 6,17 · 10⁻²¹ Дж; vкв ≈ 482 м/с; T ≈ 298 К.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Плотность кислорода при давлении 124 кПа 1,6кг/м3. Найти число молекул в единице объема (концентрацию), среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, среднюю квадратичную скорость молекул и температуру кислорода.
