№320 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Решение #4ИИ
Варианты решения:
Дано:
x = 5 − 8t + 4t²,
m = 2 кг.
Скорость точки равна производной координаты по времени:
v(t) = x′(t) = −8 + 8t.
Импульс тела:
p(t) = mv(t) = 2(−8 + 8t) = −16 + 16t.
Через 2 с:
p(2) = −16 + 16 · 2 = 16 кг·м/с.
Через 4 с:
p(4) = −16 + 16 · 4 = 48 кг·м/с.
Сила равна скорости изменения импульса:
F = Δp/Δt = (48 − 16)/(4 − 2) = 16 Н.
Ответ: p(2) = 16 кг·м/с, p(4) = 48 кг·м/с, F = 16 Н.
x = 5 − 8t + 4t²,
m = 2 кг.
Скорость точки равна производной координаты по времени:
v(t) = x′(t) = −8 + 8t.
Импульс тела:
p(t) = mv(t) = 2(−8 + 8t) = −16 + 16t.
Через 2 с:
p(2) = −16 + 16 · 2 = 16 кг·м/с.
Через 4 с:
p(4) = −16 + 16 · 4 = 48 кг·м/с.
Сила равна скорости изменения импульса:
F = Δp/Δt = (48 − 16)/(4 − 2) = 16 Н.
Ответ: p(2) = 16 кг·м/с, p(4) = 48 кг·м/с, F = 16 Н.
Сравним уравнение движения с формулой
x = x₀ + v₀t + at²/2.
Отсюда v₀ = −8 м/с, а a/2 = 4, поэтому ускорение a = 8 м/с². Тогда сила, действующая на точку:
F = ma = 2 · 8 = 16 Н.
Скорость изменяется по закону:
v = v₀ + at = −8 + 8t.
При t = 2 с скорость равна 8 м/с, поэтому
p₁ = mv₁ = 2 · 8 = 16 кг·м/с.
При t = 4 с скорость равна 24 м/с, следовательно,
p₂ = mv₂ = 2 · 24 = 48 кг·м/с.
Ответ: через 2 с импульс равен 16 кг·м/с, через 4 с — 48 кг·м/с; сила равна 16 Н и направлена вдоль положительного направления оси x.
x = x₀ + v₀t + at²/2.
Отсюда v₀ = −8 м/с, а a/2 = 4, поэтому ускорение a = 8 м/с². Тогда сила, действующая на точку:
F = ma = 2 · 8 = 16 Н.
Скорость изменяется по закону:
v = v₀ + at = −8 + 8t.
При t = 2 с скорость равна 8 м/с, поэтому
p₁ = mv₁ = 2 · 8 = 16 кг·м/с.
При t = 4 с скорость равна 24 м/с, следовательно,
p₂ = mv₂ = 2 · 24 = 48 кг·м/с.
Ответ: через 2 с импульс равен 16 кг·м/с, через 4 с — 48 кг·м/с; сила равна 16 Н и направлена вдоль положительного направления оси x.
Найдём импульс как функцию времени:
p(t) = m dx/dt = 2(8t − 8) = 16t − 16 кг·м/с.
Поэтому p(2) = 16 кг·м/с, а p(4) = 48 кг·м/с.
Действующая сила постоянна:
F = dp/dt = 16 Н.
Она направлена в положительную сторону оси x.
p(t) = m dx/dt = 2(8t − 8) = 16t − 16 кг·м/с.
Поэтому p(2) = 16 кг·м/с, а p(4) = 48 кг·м/с.
Действующая сила постоянна:
F = dp/dt = 16 Н.
Она направлена в положительную сторону оси x.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Движение материальной точки описывается уравнением х = 5 - 8t + 4t2. Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.
