№1188 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
ИИ
Разбор
Варианты ответа:
1. Средняя мощность лазера во время импульса:
P = E/t = 0,1/(1 · 10⁻⁶) = 1 · 10⁵ Вт.
2. Диаметр светового пятна на расстоянии 6 м при полной угловой расходимости α = 2 мрад:
d = lα = 6 · 2 · 10⁻³ = 0,012 м.
Площадь пятна:
S = πd²/4 ≈ 3,14 · (0,012)²/4 ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
3. Плотность потока лазерного излучения:
Iлаз = P/S ≈ 10⁵/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
4. Сравнение с солнечным излучением:
IСолн = 1,36 кВт/м² = 1,36 · 10³ Вт/м²,
Iлаз/IСолн = (8,8 · 10⁸)/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Ответ: плотность потока лазерного излучения на расстоянии 6 м равна примерно 8,8 · 10⁸ Вт/м², что приблизительно в 650 тысяч раз больше плотности потока солнечного излучения у Земли.
P = E/t = 0,1/(1 · 10⁻⁶) = 1 · 10⁵ Вт.
2. Диаметр светового пятна на расстоянии 6 м при полной угловой расходимости α = 2 мрад:
d = lα = 6 · 2 · 10⁻³ = 0,012 м.
Площадь пятна:
S = πd²/4 ≈ 3,14 · (0,012)²/4 ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
3. Плотность потока лазерного излучения:
Iлаз = P/S ≈ 10⁵/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
4. Сравнение с солнечным излучением:
IСолн = 1,36 кВт/м² = 1,36 · 10³ Вт/м²,
Iлаз/IСолн = (8,8 · 10⁸)/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Ответ: плотность потока лазерного излучения на расстоянии 6 м равна примерно 8,8 · 10⁸ Вт/м², что приблизительно в 650 тысяч раз больше плотности потока солнечного излучения у Земли.
1. Геометрические характеристики пучка
Считая 2 мрад полной угловой расходимостью, получим радиус светового пятна:
r = lα/2 = 6 · 2 · 10⁻³/2 = 6 · 10⁻³ м.
Тогда площадь пятна на расстоянии 6 м:
S = πr² ≈ 3,14 · (6 · 10⁻³)² ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
2. Энергетические характеристики импульса
Энергия, приходящаяся на единицу площади:
E/S = 0,1/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10² Дж/м².
Поскольку импульс продолжается 1 мкс = 10⁻⁶ с, плотность потока равна:
Iлаз = E/(St) ≈ 8,8 · 10²/10⁻⁶ ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
3. Сравнение с солнечным излучением
Плотность солнечного потока:
IСолн = 1,36 кВт/м² = 1,36 · 10³ Вт/м².
Отношение плотностей потоков:
Iлаз/IСолн = 8,8 · 10⁸/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Ответ: во время импульса плотность потока лазерного излучения на расстоянии 6 м составляет примерно 8,8 · 10⁸ Вт/м². Это примерно в 650 000 раз больше плотности потока солнечного излучения у поверхности Земли.
Считая 2 мрад полной угловой расходимостью, получим радиус светового пятна:
r = lα/2 = 6 · 2 · 10⁻³/2 = 6 · 10⁻³ м.
Тогда площадь пятна на расстоянии 6 м:
S = πr² ≈ 3,14 · (6 · 10⁻³)² ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
2. Энергетические характеристики импульса
Энергия, приходящаяся на единицу площади:
E/S = 0,1/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10² Дж/м².
Поскольку импульс продолжается 1 мкс = 10⁻⁶ с, плотность потока равна:
Iлаз = E/(St) ≈ 8,8 · 10²/10⁻⁶ ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
3. Сравнение с солнечным излучением
Плотность солнечного потока:
IСолн = 1,36 кВт/м² = 1,36 · 10³ Вт/м².
Отношение плотностей потоков:
Iлаз/IСолн = 8,8 · 10⁸/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Ответ: во время импульса плотность потока лазерного излучения на расстоянии 6 м составляет примерно 8,8 · 10⁸ Вт/м². Это примерно в 650 000 раз больше плотности потока солнечного излучения у поверхности Земли.
– Мощность импульса:
P = E/t = 0,1/(10⁻⁶) = 10⁵ Вт.
– Размер пучка:
при полной расходимости 2 мрад на расстоянии 6 м радиус пятна
r = 6 · 10⁻³ м,
а его площадь
S = πr² ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
– Плотность потока лазера:
I = P/S ≈ 10⁵/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
– Сравнение:
Iлаз/IСолн ≈ (8,8 · 10⁸)/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Следовательно, во время импульса плотность потока лазера примерно в 650 000 раз превышает плотность потока солнечного излучения.
P = E/t = 0,1/(10⁻⁶) = 10⁵ Вт.
– Размер пучка:
при полной расходимости 2 мрад на расстоянии 6 м радиус пятна
r = 6 · 10⁻³ м,
а его площадь
S = πr² ≈ 1,13 · 10⁻⁴ м².
– Плотность потока лазера:
I = P/S ≈ 10⁵/(1,13 · 10⁻⁴) ≈ 8,8 · 10⁸ Вт/м².
– Сравнение:
Iлаз/IСолн ≈ (8,8 · 10⁸)/(1,36 · 10³) ≈ 6,5 · 10⁵.
Следовательно, во время импульса плотность потока лазера примерно в 650 000 раз превышает плотность потока солнечного излучения.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Рымкевич 10-11 класс, Просвещение:
Жидкостный лазер, работающий в импульсном режиме, за один импульс, длящийся 1 мкс, излучает 0,1 Дж лучистой энергии. Расходимость излучения 2 мрад. Найти плотность потока излучения на расстоянии 6 м от лазера и сравнить с плотностью потока излучения Солнца, падающего на Землю, равного (без учета поглощения атмосферой) 1,36 кВт/м2.
